首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设L为柱面x2+y2=1与平面z=x+y的交线,从z轴正向看为逆时针方向,则I=∮Lxzdx+xdy+dz=________.
设L为柱面x2+y2=1与平面z=x+y的交线,从z轴正向看为逆时针方向,则I=∮Lxzdx+xdy+dz=________.
admin
2022-07-21
78
问题
设L为柱面x
2
+y
2
=1与平面z=x+y的交线,从z轴正向看为逆时针方向,则I=∮
L
xzdx+xdy+
dz=________.
选项
答案
π
解析
方法一 圆柱面x
2
+y
2
=1被平面z=x+y所截的截面取上侧,法向量n={-1,-1,1)的方向余弦为
由斯托克斯公式可得
其中D
xy
:x
2
+y
2
≤1,由D
xy
的对称性得
方法二 按曲线积分计算,曲线L的参数方程为
故 I=∫
0
2π
[cost(cost+sint)(-sint)+costcost+
sin
2
t(-sint+cost)]dt
=∫
0
2π
cos
2
tdt=π
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9Gf4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设,则f(x,y)在点(0,0)处()
微分方程y’’一λ2y=eλx+e—λx(λ>0)的特解形式为()
[*]x2sinx是奇函数,故在上的定积分值为0.原积分
随机地向半圆0<y<(a>0)内掷一点,点落在半圆内任何区域的概率与区域的面积成正比,则原点与该点的连线与x轴夹角小于的概率为__________.
设f(x)是奇函数,且对一切x有f(x+2)=f(x)+f(2),又f(1)=a,a为常数,n为整数,则f(n)=____________.
设f(x)∈C[1,+∞),广义积分.∫1+∞f(x)dx收敛,且满足f(x)=,则f(x)=_______.
证明:方程xα=lnx(α<0)在(0,+∞)上有且仅有一个实根.
(13年)设Dk是圆域D={(x,y)|x2+y2≤1}在第k象限的部分,记(y—x)dxdy(k=1,2,3,4),则
判别∫1+∞dx的敛散性。
求幂级数的和函数.
随机试题
某企业创立时需筹资500元,通过长期借款获得80元,发行普通股300万元,发行债券120万元,三种筹资方式的个别资本成本率分别为7%、14%和8%,该企业筹资的加权平均资本成本率为()。
我国刑法对国内犯的基本适用原则是()
具有抗肿瘤效应的第一道防线是
通过干扰核酸合成发挥作用的抗真菌药是
不属于被检者防护措施的是
A.龙葵素B.3-硝基丙酸C.氰甙D.红细胞凝集素E.组胺四季豆中毒的有毒物质是
A.白芍、生地、当归、麦冬、沙参、枸杞子B.白芍、当归、丹皮、川芎、牛膝、莪术C.白芍、熟地、丹皮、黄柏、青蒿、茯苓D.白芍、生地、地骨皮、麦冬、玄参、阿胶E.白芍、生地、当归、丹皮、沙参、茯苓两地汤的组成药物有
SBS改性沥青的技术指标以改性沥青的()。
Isoceanplasticwasteaglobalproblemoralocalissue?
【S1】【S10】
最新回复
(
0
)