首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设L为柱面x2+y2=1与平面z=x+y的交线,从z轴正向看为逆时针方向,则I=∮Lxzdx+xdy+dz=________.
设L为柱面x2+y2=1与平面z=x+y的交线,从z轴正向看为逆时针方向,则I=∮Lxzdx+xdy+dz=________.
admin
2022-07-21
55
问题
设L为柱面x
2
+y
2
=1与平面z=x+y的交线,从z轴正向看为逆时针方向,则I=∮
L
xzdx+xdy+
dz=________.
选项
答案
π
解析
方法一 圆柱面x
2
+y
2
=1被平面z=x+y所截的截面取上侧,法向量n={-1,-1,1)的方向余弦为
由斯托克斯公式可得
其中D
xy
:x
2
+y
2
≤1,由D
xy
的对称性得
方法二 按曲线积分计算,曲线L的参数方程为
故 I=∫
0
2π
[cost(cost+sint)(-sint)+costcost+
sin
2
t(-sint+cost)]dt
=∫
0
2π
cos
2
tdt=π
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9Gf4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A是m×s阶矩阵,B为s×n阶矩阵,则方程组BX=0与ABX=0同解的充分条件是().
给出如下5个命题:(1)若不恒为常数的函数f(x)在(一∞,+∞)内有定义,且x0≠0是f(x)的极大值点,则一x0必是一f(一x)的极大值点;(2)设函数f(x)在[a,+∞)上连续,f"((x)在(a,+∞)内存在且大于零,则F(x
设f(x,y)为连续函数,则,等于()
双纽线(x2+y2)2=x2-y2所围成的区域面积可用定积分表示为
设积分区域D1={(x,y)|(x一2)2+(y—1)2≤2},D2={(x,y)|x2+(y+1)2≤2),下列选项正确的是()
设有直线L:及平面π:4x一2y+z一2=0,则直线L()
设f(x,y)在区域D:x2+y2≤t2上连续且f(0,0)=4,则=_______
设一平面垂直于xOy面,并通过点(1,一1,1)到直线的垂线,求此平面方程.
设f(x)在区间[1,+∞)上单调减少且非负的连续函数一∫0nf(x)dx(n=1,2,…).(1)证明:(2)证明:反常积分∫1+∞f(x)dx与无穷级数同敛散.
计算,其中L是由曲线x2+y2=2y,x2+y2=4y,所围成的区域的边界,按顺时针方向.
随机试题
晚期慢性肾小球肾炎最主要的改变是()
在骨膜或骨髓内抽得脓液后,最关键的治疗措施是()
ACEI可通过下列哪些方面减少尿蛋白
高温条件下用摆式仪测定的沥青面层摩擦系数比低温条件下测得的摩擦摆值()。
明末清初,安徽省著名的“四大商埠”不包括()。
IPv6的地址长度为______。
下列关于SQL中HAVING子句的描述,错误的是()。
"Salty"RicePlantBoostsHarvestsBritishscientistsarebreedinganewgenerationofriceplantsthatwillbeabletogrowin
Thetouristdecidedtohavenomealsthesetwodaysbecause______.Atlast______.
Agoodmodernnewspaperisanextraordinarypieceofreading.Itisremarkablefirstforwhatitcontains:therangeofnewsf
最新回复
(
0
)