首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设g(x)在[a,b]上连续,且f(x)在[a,b]上满足f"(x)+g(x)f’(x)-f(x)=0,又f(a)=f(b)=0,证明:f(x)在[a,b]上恒为零.
设g(x)在[a,b]上连续,且f(x)在[a,b]上满足f"(x)+g(x)f’(x)-f(x)=0,又f(a)=f(b)=0,证明:f(x)在[a,b]上恒为零.
admin
2022-06-30
26
问题
设g(x)在[a,b]上连续,且f(x)在[a,b]上满足f"(x)+g(x)f’(x)-f(x)=0,又f(a)=f(b)=0,证明:f(x)在[a,b]上恒为零.
选项
答案
设f(x)在区间[a,b]上不恒为零,不妨设存在x
0
∈(a,b),使得f(x
0
)>0,则f(x)在(a,b)内取到最大值,即存在c∈(a,b),使得f(c)=M>0,且f’(c)=0,代入得f"(c)=f(c)=M>0,则x=c为极小值点,矛盾,即f(x)≤0,同理可证明f(x)≥0,故f(x)≡0(a≤x≤b).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ELf4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A,B都是n阶矩阵,其中B是非零矩阵,且AB=O,则().
设A是m×s阶矩阵,B为s×n阶矩阵,则方程组BX=0与ABX=0同解的充分条件是().
四阶行列式的值是___________.
随机地向半圆0<y<(a>0)内掷一点,点落在半圆内任何区域的概率与区域的面积成正比,则原点与该点的连线与x轴夹角小于的概率为__________.
求正常数a=_______;b=_______,使=1.
下列反常积分收敛的是().
求f(x)=的连续区间,间断点,并判别间断点的类型。
设由方程xef(y)=ey确定y为x的函数,其中f(x)二阶可导,且f’(1)≠1,则=________.
设L是圆域x2+y2≤-2x的正向边界曲线,则(x3-y)dx+(x-y3)dy等于()。
随机试题
麻花钻两主切削刃成凸形刃时,说明顶角大于118°。()
IfonlyI______differently,hemightstillbealivenow.
可能患有胃癌的胃液是
关于水泥混凝土道路垫层的说法,不正确的是()。
根据我国《合同法》的规定,不可抗力发生后,当事人的一方应当( ),这是当事人的首要义务。
下表是新飞电器集团的一个销售简表。根据要求,完成下列小题的操作。将标题“新飞电器集团”的标题的字体设置为“黑体、16号字”。
冻鸡爪( )
下列关于证券业从业人员的保密责任说法中,正确的是()。
在DOC文件夹中新建一个名为XIN.DOC的文件。
HowmanykindsofdoctorsarethereintheUS?WhatisveryimportanttoAmericansaccordingtothepassage?Theyshouldbuyme
最新回复
(
0
)