首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2016年] 设A,B是可逆矩阵,且A与B相似,则下列结论错误的是( ).
[2016年] 设A,B是可逆矩阵,且A与B相似,则下列结论错误的是( ).
admin
2021-01-19
45
问题
[2016年] 设A,B是可逆矩阵,且A与B相似,则下列结论错误的是( ).
选项
A、A
T
与B
T
相似
B、A
-1
与B
-1
相似
C、A+A
T
与B+B
T
相似
D、A+A
-1
与B+B
-1
相似
答案
C
解析
由命题2.5.3.1(1)②,③知选项(A)、(B)都正确,可利用它们相似的定义及运算证明选项(D)也正确.仅(C)入选.
因A~B,故存在可逆矩阵P,使得
B=P~AP ①
在式①两边取转置,得到 B
T
=(P
-1
AP)
T
=P
T
A
T
(P
-1
)
T
=[(P
T
)
-1
]
-1
A
T
[(P
T
)
-1
],故A
T
与B
T
相似,选项(A)正确.
在式①两边求逆运算,得到 B
-1
=(P
-1
AP)
-1
=P
-1
A
-1
(P
-1
)
-1
=P
-1
A
-1
P ②
故A与A
-1
相似.选项(B)正确.
由式①+式②得B+B
-1
=P
-1
AP+P
-1
A
-1
P=P(A+A
-1
)P,故A+A
-1
~B+B
-1
.
选项(D)正确.仅(C)入选.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7r84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(χ)为偶函数,且f′(-1)=2,则=_______.
已知=_______.
曲线y=(x≥0)与x轴围成的区域面积为_______
微分方程y"一4y=e2x的通解为y=______.
设y=且f′(χ)=arctanχ2,则=_______.
=______,其中D由y轴,,y=arctanx围成。[img][/img]
求不定积分
(1)证明方程xn+xn-1+…+x=1(n为大于1的整数)在区间(,1)内有且仅有一个实根;(2)记上题中的实根为xn,证明xn存在,并求此极限。[img][/img]
设二次型经过正交变换X=QY化为标准形,求参数a,b及正交矩阵Q.
变换二次积分的积分次序:
随机试题
患者,男,69岁。高血压20年。出现呼吸困难、大汗淋漓、双肺布满湿啰音半小时。最易引起该患者出现上诉症状的心律失常是
四妙勇安汤的组成是
A、1/2B、1/4C、2D、4Bυ=pl3/3EI
税和费的区别主要表现在()。
邮政信件分拣设备
游戏是幼儿的()。
2015年,________生态系统保护,旌德县以“保水、保土、保空气、增绿”为主题开展了“绿水青山就是金山银山”行动。2017年,主题________为“青山、绿水、兴林、护田、蓝天、七彩”,进一步丰富“两山”行动内涵,从空间格局、产业结构、制度体系、生
李师傅加工一批零件,如果每天做50个,要比原计划晚8天完成;如果每天做60个,就可以提前5天完成。这批零件共有多少个?()
在考生文件夹下创建一个名为myform的顶层表单,表单的标题为"考试",然后在表单中添加菜单,菜单的名称为mymenu.mnx,菜单程序的名称为mymenu.mpr。效果如下图所示。(1)"计算"和"退出"菜单命令的功能都通过执行"过程"完成。
软件生命周期中的活动不包括()。
最新回复
(
0
)