设随机变量X和Y相互独立，且都服从标准正态分布N(0，1)，求Z=(X+Y)2的概率密度fZ(Z)．

admin2019-08-12 66

问题设随机变量X和Y相互独立，且都服从标准正态分布N(0，1)，求Z=(X+Y)²的概率密度f_Z(Z)．

选项

答案设T=X+Y，则Z=T²，由独立条件下正态分布的性质，T服从N(0，2)，　　[*]

解析解答本题的关键是独立条件下正态分布的性质．因为X和Y相互独立，且都服从标准正态分布N(0，1)，可知X+Y服从N(0，2)，再利用分布函数法求解．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lvN4777K

考研数学二

相关试题推荐

λ取何值时，非齐次线性方程组(1)有唯一解；(2)有无穷多个解；(3)无解．
已知(2，1，1，1)T，(2，1，a，a)T，(3，2，1，a)T，(4，3，2，1)T线性相关，并且a≠1，求a．
证明可微的必要条件：设z=f(x，y)在点(x0，y0)处可微，则fx’(x0，y0)与fy’(x0，y0)都存在，且=fx’(x0，y0)△x+fy’(x0，y0)△y。
确定正数a，b，使得
已知f(x)的一个原函数为cosx，g(x)的一个原函数为x2，下列函数哪些是复合函数f[g(x)]的原函数?(1)x1(2)cos2x(3)cos(x2)(4)cosx
用正交变换法化二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χ12＋χ22＋χ32－4χ1χ2－4χ1χ3－4χ2χ3为标准二次型．
关于二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32+2x1x2+2x1x3+2x2x3，下列说法正确的是()
已知其中a＜b＜c＜d，则下列说法错误的是()
设f(x)在x=0处连续，且则曲线y=f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为___________．
设F(x)=∫xx+2πesintsintdt，则F(x)()

随机试题

A．胸膜腔穿刺排气B．胸壁大块切除重建术C．心包引流D．开胸或胸腔镜手术探查E．气管插管呼吸机辅助呼吸男性，30岁，1周前因外伤致左侧气胸伴少量积液，行胸腔闭式引流术，目前复查胸片提示左肺复张不全，引流管内仍有较多气泡溢出。正确的处理是
对乙酰氨基酚与三氯化铁试液作用显
足月儿，G4P1，出生时一般情况好，无青紫窒息，纯母乳喂养，生后12h即出现黄疸，其母孕期体健，前3胎中，第1胎为人工流产，第2、3胎在生后均因黄疸死亡。检查发现患儿血红蛋白100g／L，血清胆红素386μmol／L，此时下列哪项检查最重要
血液病患者的白细胞低于下列哪项时需进行保护性隔离
施工单位应在（）对建筑物垂直度和标高进行实测并记录，填写建筑物垂直度、标高测量记录，报监理单位审核。
陶瓷器是陶器制品和瓷器制品的总称。陶器是用黏土成型，经700℃—800℃的炉温焙烧而成的日用品和陈设品。陶器的发明，是人类历史上最早通过火的作用使一种物质改变成另一物质的创造性活动。陶器的出现标志着新石器时代的开始，使人类的定居生活更加稳固。我国
电子邮件对于()相当于()对于道路
最惠国待遇[南京大学2011国际商务硕士；中央财经大学2011国际商务硕士；浙江工商大学2011国际商务硕士；南京理工大学2011国际商务硕士；上海财经大学2011国际商务硕士]
下列函数定义中，会出现编译错误的是
Thereisacloserrelationshipbetweenmoralsandarchitectureandinteriordecoration(1)_____wesuspect.Huxleyhas(2)_____th

最新回复(0)

设随机变量X和Y相互独立，且都服从标准正态分布N(0，1)，求Z=(X+Y)2的概率密度fZ(Z)．

考研数学二

λ取何值时，非齐次线性方程组(1)有唯一解；(2)有无穷多个解；(3)无解．

已知(2，1，1，1)T，(2，1，a，a)T，(3，2，1，a)T，(4，3，2，1)T线性相关，并且a≠1，求a．

证明可微的必要条件：设z=f(x，y)在点(x0，y0)处可微，则fx’(x0，y0)与fy’(x0，y0)都存在，且=fx’(x0，y0)△x+fy’(x0，y0)△y。

确定正数a，b，使得

已知f(x)的一个原函数为cosx，g(x)的一个原函数为x2，下列函数哪些是复合函数f[g(x)]的原函数?(1)x1(2)cos2x(3)cos(x2)(4)cosx

用正交变换法化二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χ12＋χ22＋χ32－4χ1χ2－4χ1χ3－4χ2χ3为标准二次型．

关于二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32+2x1x2+2x1x3+2x2x3，下列说法正确的是()

已知其中a＜b＜c＜d，则下列说法错误的是()

设f(x)在x=0处连续，且则曲线y=f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为___________．

设F(x)=∫xx+2πesintsintdt，则F(x)()

对乙酰氨基酚与三氯化铁试液作用显

血液病患者的白细胞低于下列哪项时需进行保护性隔离

施工单位应在（）对建筑物垂直度和标高进行实测并记录，填写建筑物垂直度、标高测量记录，报监理单位审核。

电子邮件对于()相当于()对于道路

最惠国待遇[南京大学2011国际商务硕士；中央财经大学2011国际商务硕士；浙江工商大学2011国际商务硕士；南京理工大学2011国际商务硕士；上海财经大学2011国际商务硕士]

下列函数定义中，会出现编译错误的是

Thereisacloserrelationshipbetweenmoralsandarchitectureandinteriordecoration(1)_____wesuspect.Huxleyhas(2)_____th

Thereisacloserrelationshipbetweenmoralsandarchitectureandinteriordecoration(1)_wesuspect.Huxleyhas(2)_th