2. 考研
  3. 求下列曲线的曲率或曲率半径： (Ⅰ)求y＝lnχ在点(1，0)处的曲率半径． (Ⅱ)求χ＝t－ln(1＋t2)，y＝arctant在t＝2处的曲率．

求下列曲线的曲率或曲率半径： (Ⅰ)求y＝lnχ在点(1，0)处的曲率半径． (Ⅱ)求χ＝t－ln(1＋t2)，y＝arctant在t＝2处的曲率．

admin2019-07-22  75
问题 求下列曲线的曲率或曲率半径：
    (Ⅰ)求y＝lnχ在点(1，0)处的曲率半径．
    (Ⅱ)求χ＝t－ln(1＋t2)，y＝arctant在t＝2处的曲率．
选项
答案(Ⅰ)先求[*]，然后代公式：[*]．于是，在任意点χ＞0处曲率为 [*] 于是曲线在点(1，0)处的曲率半径ρ＝[*] (Ⅱ)利用由参数方程确定的函数的求导法则，得 [*] 于是所求曲率为K＝[*]
解析
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考研数学二

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