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  3. 设z=f(x，y)二阶连续可导，且=x+1，fx’(x，0)=2x，f(0，y)=sin2y，则f(x，y)=_________．

设z=f(x，y)二阶连续可导，且=x+1，fx’(x，0)=2x，f(0，y)=sin2y，则f(x，y)=_________．

admin2018-05-23  41
问题 设z=f(x，y)二阶连续可导，且=x+1，fx’(x，0)=2x，f(0，y)=sin2y，则f(x，y)=_________．
选项
答案f(x，y)=([*]＋x)y＋x2＋sin2y
解析 由=(x+1)y+φ(x)，
由fx’(x，0)=2x得φ(x)=2x，即=(x+1)y+2x，
再由=(x+1)y+2x得z=(+x)y+x2+h(y)，
由f(0，y)=sin2y得h(y)=sin2y，故f(x，y)=(+x)y+x2+sin2y．
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考研数学一

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