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设z=f(x,y)二阶连续可导,且=x+1,fx’(x,0)=2x,f(0,y)=sin2y,则f(x,y)=_________.
设z=f(x,y)二阶连续可导,且=x+1,fx’(x,0)=2x,f(0,y)=sin2y,则f(x,y)=_________.
admin
2018-05-23
38
问题
设z=f(x,y)二阶连续可导,且
=x+1,f
x
’
(x,0)=2x,f(0,y)=sin2y,则f(x,y)=_________.
选项
答案
f(x,y)=([*]+x)y+x
2
+sin2y
解析
由
=(x+1)y+φ(x),
由f
x
’
(x,0)=2x得φ(x)=2x,即
=(x+1)y+2x,
再由
=(x+1)y+2x得z=(
+x)y+x
2
+h(y),
由f(0,y)=sin2y得h(y)=sin2y,故f(x,y)=(
+x)y+x
2
+sin2y.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7sg4777K
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考研数学一
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