[2008年] 设随机变量X服从参数为1的泊松分布，则P(X=E(X2))=______．

admin2019-04-08 78

问题 [2008年] 设随机变量X服从参数为1的泊松分布，则P(X=E(X²))=______．

选项

答案e^-1/2

解析由X服从参数为1的泊松分布知，E(X)=D(X)=1．因而E(X²)=D(X)+[E(X)]²=1+1=2．又因X服从λ=1的泊松分布，有
P(X=E(X²))=P(X=2)=1²e^-1／2!=e^-1／2．

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