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设平面曲线L上一点M处的曲率半径为ρ,曲率中心为A,AM为L在点M处的法线,法线上的两点P,Q分别位于L的两侧,其中P在AM上,Q在AM的延长线AN上,若P,Q满足|AP|.|AQ|=ρ2,称P,Q关于L对称.设L:y=x2/2,P点的坐标为(1/2,1)
设平面曲线L上一点M处的曲率半径为ρ,曲率中心为A,AM为L在点M处的法线,法线上的两点P,Q分别位于L的两侧,其中P在AM上,Q在AM的延长线AN上,若P,Q满足|AP|.|AQ|=ρ2,称P,Q关于L对称.设L:y=x2/2,P点的坐标为(1/2,1)
admin
2018-05-21
80
问题
设平面曲线L上一点M处的曲率半径为ρ,曲率中心为A,AM为L在点M处的法线,法线上的两点P,Q分别位于L的两侧,其中P在AM上,Q在AM的延长线AN上,若P,Q满足|AP|.|AQ|=ρ
2
,称P,Q关于L对称.设L:y=x
2
/2,P点的坐标为(1/2,1).
求点P关于L的对称点Q的坐标.
选项
答案
y’=x,y"=1,曲率 [*] 曲率中心为A(-1,5/2),由|AP|.|AQ|=ρ
2
, [*] 解得t=-2/3,t=14/3(舍去),则Q的坐标为(5/3,-1/6).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9Zr4777K
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考研数学一
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