设A是三阶实对称矩阵，存在可逆矩阵P=，使得P-1AP=且A*a=μa. 求常数a,b的值及μ.

admin2019-05-27 44

问题设A是三阶实对称矩阵，存在可逆矩阵P=

，使得P^-1AP=

且A^*a=μa.
求常数a,b的值及μ.

选项

答案A的特征值为λ₁=1，λ₂=2，λ₃=-1 令[*] 显然Aa₁=a₁,Aa₂=2a₂,Aa₃=-a₃ 即a₁，a₂，a₃为分别属于λ₁=1，λ₂=2，λ₃=-1的特征向量因为A是实对称矩阵，所以[*]解得a=0,b=-2 A^*的特征值为[*] 由a₃=-a得a是矩阵A的属于特征值λ₃=-1的特征向量，从而a是A^*的属于特征值2的特征向量，即μ=2.

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/80V4777K

考研数学二

相关试题推荐

设A是三阶实对称矩阵，若对任意的三维列向量X，有XTAX=0，则()．
两曲线y=处相切，则()
设非齐次线性方程组Ax=β的通解为x=k1(1，0，0，1)T+k2(2，1，0，1)T+(1，0，1，2)T，其中k1，k2为任意常数，A=(α1,α2,α3,α4)，则()
设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则
设函数f(x)在[0，a]上连续，在(0，a)内二阶可导，且f(0)=0，f"(x)
设向量组(I)：α1=(a11，a12，a13)，α2=(a21，a22，a23)，α3=(a31，a32，a33)；向量组(Ⅱ)：β1=(a11，a12，a13，a14)，β2=(a21，a22，a23，a24)，β3=(a31，a32，a33，a34
求z=x2－2y2+2x+4在区域x2+4y2≤4上的最小值和最大值．
设D1是由抛物线y＝2x2和直线x＝a，x＝2及y＝0所围成的平面区域；D2是由抛物线y＝2x2和直线y＝0，x＝a所围成的平面区域，其中0＜a＜2．(1)试求D1绕x轴旋转而成的旋转体的体积V1；D2绕y轴旋转而成的旋转体的体积V2；(2)问
二次型f(x1，x2，x3)=(x1+2x2+a3x3)(x1+5x2+b3x3)的合同规范形为_________。
若x→0时，(1－ax2)1／4－1与xsinx是等价无穷小，则a=_______。

随机试题

吴某虽然只有9周岁，但身高已经超过1.5米春节后独自用“压岁钱”买了一辆价值600元的自行车对此，下列说法中，不正确的是()
企业计提的下列资产减值准备，不得转回的是()。
位于经济特区的某中外合资家电生产企业，原适用15％的所得税优惠税率，2007年成立，2008年为开始获利年度，执行新会计准则。2011年发生以下业务：(1)销售A产品25000台．每台不含税单价2000元，每台销售成本1500元。(2)出租设备收人30
根据所给材料回答问题。2007年5月，摄影师张永彬与模特方岑签订《人像艺术摄影协议》约定：“本次人像摄影所产生作品的著作权属于张永彬。作品供人像摄影等专业期刊发表及公开展出。”依此约定，张永彬为方岑拍摄了多组人像艺术摄影照片，并交方岑留存一套。
某校开学时组织新生进行了体检，班主任郭某偶然发现学生唐某患有先天性心脏病。在随后开展的“健康成长”的班会上，郭某未经唐某的同意，以唐某的疾病为例，鼓励全班学生热爱生活，健康成长。下列关于郭某的行为说法正确的是()。
软件风险是指在软件开发过程中面临的一些不确定性和可能造成的损失。软件风险大致可以分为3类：项目风险、技术风险和商业风险。下列叙述中，(51)属于商业风险。
彩色CRT显示器主要由视频放大驱动电路、行扫描电路______、高压电路、显像管和机内直流电源组成。
3下列语句中正确的是()。
Periodicallyinhistory,therecomeperiodsofgreattransitioninwhichworkchangesitsmeaning.Therewasatime,perhaps10,
ThekeytotheindustrializationofspaceistheU.S.spaceshuttle.【C1】______it,astronautswillacquireaworkhousevehicle【C

最新回复(0)

设A是三阶实对称矩阵，存在可逆矩阵P=，使得P-1AP=且A*a=μa. 求常数a,b的值及μ.

考研数学二

设A是三阶实对称矩阵，若对任意的三维列向量X，有XTAX=0，则()．

两曲线y=处相切，则()

设非齐次线性方程组Ax=β的通解为x=k1(1，0，0，1)T+k2(2，1，0，1)T+(1，0，1，2)T，其中k1，k2为任意常数，A=(α1,α2,α3,α4)，则()

设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则

设函数f(x)在[0，a]上连续，在(0，a)内二阶可导，且f(0)=0，f"(x)

设向量组(I)：α1=(a11，a12，a13)，α2=(a21，a22，a23)，α3=(a31，a32，a33)；向量组(Ⅱ)：β1=(a11，a12，a13，a14)，β2=(a21，a22，a23，a24)，β3=(a31，a32，a33，a34

求z=x2－2y2+2x+4在区域x2+4y2≤4上的最小值和最大值．

设D1是由抛物线y＝2x2和直线x＝a，x＝2及y＝0所围成的平面区域；D2是由抛物线y＝2x2和直线y＝0，x＝a所围成的平面区域，其中0＜a＜2．(1)试求D1绕x轴旋转而成的旋转体的体积V1；D2绕y轴旋转而成的旋转体的体积V2；(2)问

二次型f(x1，x2，x3)=(x1+2x2+a3x3)(x1+5x2+b3x3)的合同规范形为_________。

若x→0时，(1－ax2)1／4－1与xsinx是等价无穷小，则a=_______。

吴某虽然只有9周岁，但身高已经超过1.5米春节后独自用“压岁钱”买了一辆价值600元的自行车对此，下列说法中，不正确的是()

企业计提的下列资产减值准备，不得转回的是()。

软件风险是指在软件开发过程中面临的一些不确定性和可能造成的损失。软件风险大致可以分为3类：项目风险、技术风险和商业风险。下列叙述中，(51)属于商业风险。

彩色CRT显示器主要由视频放大驱动电路、行扫描电路______、高压电路、显像管和机内直流电源组成。

3下列语句中正确的是()。

Periodicallyinhistory,therecomeperiodsofgreattransitioninwhichworkchangesitsmeaning.Therewasatime,perhaps10,

ThekeytotheindustrializationofspaceistheU.S.spaceshuttle.【C1】______it,astronautswillacquireaworkhousevehicle【C