设A是三阶实对称矩阵，存在可逆矩阵P=，使得P-1AP=且A*a=μa. 求常数a,b的值及μ.

admin2019-05-27 27

问题设A是三阶实对称矩阵，存在可逆矩阵P=

，使得P^-1AP=

且A^*a=μa.
求常数a,b的值及μ.

选项

答案A的特征值为λ₁=1，λ₂=2，λ₃=-1 令[*] 显然Aa₁=a₁,Aa₂=2a₂,Aa₃=-a₃ 即a₁，a₂，a₃为分别属于λ₁=1，λ₂=2，λ₃=-1的特征向量因为A是实对称矩阵，所以[*]解得a=0,b=-2 A^*的特征值为[*] 由a₃=-a得a是矩阵A的属于特征值λ₃=-1的特征向量，从而a是A^*的属于特征值2的特征向量，即μ=2.

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/80V4777K

考研数学二

相关试题推荐

设矩阵则A与B()
设函数f(x)=，则()
已知ξ1，ξ2是方程(λE-A)X=0的两个不同的解向量，则下列向量中必是A的对应于特征值λ的特征向量的是()
设二维非零向量α不是二阶方阵A的特征向量．证明α，Aα线性无关；
设函数f(x)连续，且∫0xtf(2x—t)dt=arctanx2．已知f(1)=1，求∫12f(x)dx的值．
设f(x)二阶连续可导，且f’’(x)≠0，又f(x+h)=f(x)+f’(x+θh)h(0＜θ＜1)．证明：
已知二次型f(x1，x2，x3)=x12一2x22+bx32一4x1x2+4x1x3+2ax2x3(a＞0)经正交变换化成了标准形f=2y12+2y22一7y32，求a、b的值和正交矩阵P．
二次型f(x1，x2，x3)=(x1+2x2+a3x3)(x1+5x2+b3x3)的合同规范形为_________。
设f(x)=x2(x－1)(x－2)，则f’(x)的零点个数为()
使函数f(x)＝2x3－9x＋12x－a恰好有两个不同的零点的a等于

随机试题

熔化极氩弧焊焊接铝及铝合金常采用的电源及极性是()。
ICP正常值
青霉素在治疗肺炎时宜联用的中药是
某单位承建一矿井的主井井筒，井筒净直径5．5m，深度685m，采用掘砌混合施工作业方式，施工中发生了下列几个事件：事件一：井筒提升采用的是3m3吊桶单钩提升，施工中吊桶的吊耳出现开裂，及时送往机修厂进行修理，由于没有备用吊桶，考虑4m3与3m3吊
出票人签发下列支票，银行应予以退票，并按票面金额处以5％但不低于1000元罚款的是()。
上市公司的股本总额不得低于人民币()万元。
一本书售价18元5角，这里的“元”、“角”是()。
长时间进行冰雪运动时，在膳食中，除补充维生素B外，还应补充()。
党的全国代表大会的职权主要是()。
MarriageMarriageistraditionallyconceivedtobealegallyrecognizedrelationship,betweenanadultmaleandfemale,that

最新回复(0)

设A是三阶实对称矩阵，存在可逆矩阵P=，使得P-1AP=且A*a=μa. 求常数a,b的值及μ.

考研数学二

设矩阵则A与B()

设函数f(x)=，则()

已知ξ1，ξ2是方程(λE-A)X=0的两个不同的解向量，则下列向量中必是A的对应于特征值λ的特征向量的是()

设二维非零向量α不是二阶方阵A的特征向量．证明α，Aα线性无关；

设函数f(x)连续，且∫0xtf(2x—t)dt=arctanx2．已知f(1)=1，求∫12f(x)dx的值．

设f(x)二阶连续可导，且f’’(x)≠0，又f(x+h)=f(x)+f’(x+θh)h(0＜θ＜1)．证明：

已知二次型f(x1，x2，x3)=x12一2x22+bx32一4x1x2+4x1x3+2ax2x3(a＞0)经正交变换化成了标准形f=2y12+2y22一7y32，求a、b的值和正交矩阵P．

二次型f(x1，x2，x3)=(x1+2x2+a3x3)(x1+5x2+b3x3)的合同规范形为_________。

设f(x)=x2(x－1)(x－2)，则f’(x)的零点个数为()

使函数f(x)＝2x3－9x＋12x－a恰好有两个不同的零点的a等于

熔化极氩弧焊焊接铝及铝合金常采用的电源及极性是()。

ICP正常值

青霉素在治疗肺炎时宜联用的中药是

出票人签发下列支票，银行应予以退票，并按票面金额处以5％但不低于1000元罚款的是()。

上市公司的股本总额不得低于人民币()万元。

一本书售价18元5角，这里的“元”、“角”是()。

长时间进行冰雪运动时，在膳食中，除补充维生素B外，还应补充()。

党的全国代表大会的职权主要是()。

MarriageMarriageistraditionallyconceivedtobealegallyrecognizedrelationship,betweenanadultmaleandfemale,that