设A是三阶实对称矩阵，存在可逆矩阵P=，使得P-1AP=且A*a=μa. 求常数a,b的值及μ.

admin2019-05-27 29

问题设A是三阶实对称矩阵，存在可逆矩阵P=

，使得P^-1AP=

且A^*a=μa.
求常数a,b的值及μ.

选项

答案A的特征值为λ₁=1，λ₂=2，λ₃=-1 令[*] 显然Aa₁=a₁,Aa₂=2a₂,Aa₃=-a₃ 即a₁，a₂，a₃为分别属于λ₁=1，λ₂=2，λ₃=-1的特征向量因为A是实对称矩阵，所以[*]解得a=0,b=-2 A^*的特征值为[*] 由a₃=-a得a是矩阵A的属于特征值λ₃=-1的特征向量，从而a是A^*的属于特征值2的特征向量，即μ=2.

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/80V4777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(x)，g(x)是连续函数，当x→0时，f(x)与g(x)是等价无穷小，令F(x)=∫0xf(x-t)dtG(x)=∫01xg(xt)dt，则当x→0时，F(x)是G(x)的()．
已知α1=[一1，1，a，4]T，α2=[一2，1，5，a]T，α3=[a，2，10，1]T是4阶方阵A的3个不同特征值对应的特征向量，则a的取值为()
设非齐次线性方程组Ax=β的通解为x=k1(1，0，0，1)T+k2(2，1，0，1)T+(1，0，1，2)T，其中k1，k2为任意常数，A=(α1,α2,α3,α4)，则()
设当x→x0时，α(x)，β(x)都是无穷小(β(x)≠0)，则当x→x0时，下列表达式中不一定为无穷小的是()
设y=y(x)由2xy=确定，则曲线y=y(x)在x=0对应的点处的切线为________．
设函数u=f(xz，yz，x)的所有二阶偏导数都连续，则=()．
设f(x，y)在点(0，0)处连续，且其中a，b，c为常数．(1)讨论f(x，y)在点(0，0)处是否可微，若可微则求出df(x，y)｜(0,0)；(2)讨论f(x，y)在点(0，0)处是否取极值，说明理由．
设二次型f(x1，x2，x3)=3x12+3x22+5x32+4x1x3—4x2x3。求正交矩阵P，作变换x=Py将二次型化为标准形。
设f(x,y)在有界闭区域D上二阶连续可偏导，且在区域D内恒有条件,,则（）。

随机试题

Y注册会计师负责对X公司2013年度财务报表进行审计。相关资料如下：资料一：X公司主要从事A产品的生产和销售，无明显产销淡旺季。产品销售采用赊销方式，正常信用期为20天。在A产品生产成本中，a原材料成本占重大比重。a原材料在2013年年初、年末
对用户的潜在需求分析属于()
(2005年第145题)下列支持ITP诊断的是
下列哪些疾病可引起间质性肺疾病
诊断糖尿病的最重要依据是
男，54岁。活动时喘憋渐加重，出现夜间憋醒。高血压病史10余年。超声心动图：左心房、左心室扩大，LVEF35％。患者喘憋的机制为()
依法对特定的进出口货物、物品减征或免征关税是海关的权力之一，这种权力属于()。
著作权转让服务按照文化创意服务征收增值税。()
城市居民最低生活保障制度中所涉及的“家庭成员收入”()。
有以下程序段intj；floaty；charname[50]；scanf("％2d％f％s"，&j，&y，name)；当执行上述程序段，从键盘上输入555667777abc后，y的值为

最新回复(0)

设A是三阶实对称矩阵，存在可逆矩阵P=，使得P-1AP=且A*a=μa. 求常数a,b的值及μ.

考研数学二

设f(x)，g(x)是连续函数，当x→0时，f(x)与g(x)是等价无穷小，令F(x)=∫0xf(x-t)dtG(x)=∫01xg(xt)dt，则当x→0时，F(x)是G(x)的()．

已知α1=[一1，1，a，4]T，α2=[一2，1，5，a]T，α3=[a，2，10，1]T是4阶方阵A的3个不同特征值对应的特征向量，则a的取值为()

设非齐次线性方程组Ax=β的通解为x=k1(1，0，0，1)T+k2(2，1，0，1)T+(1，0，1，2)T，其中k1，k2为任意常数，A=(α1,α2,α3,α4)，则()

设当x→x0时，α(x)，β(x)都是无穷小(β(x)≠0)，则当x→x0时，下列表达式中不一定为无穷小的是()

设y=y(x)由2xy=确定，则曲线y=y(x)在x=0对应的点处的切线为________．

设函数u=f(xz，yz，x)的所有二阶偏导数都连续，则=()．

设f(x，y)在点(0，0)处连续，且其中a，b，c为常数．(1)讨论f(x，y)在点(0，0)处是否可微，若可微则求出df(x，y)｜(0,0)；(2)讨论f(x，y)在点(0，0)处是否取极值，说明理由．

设二次型f(x1，x2，x3)=3x12+3x22+5x32+4x1x3—4x2x3。求正交矩阵P，作变换x=Py将二次型化为标准形。

设f(x,y)在有界闭区域D上二阶连续可偏导，且在区域D内恒有条件,,则（）。

对用户的潜在需求分析属于()

(2005年第145题)下列支持ITP诊断的是

下列哪些疾病可引起间质性肺疾病

诊断糖尿病的最重要依据是

男，54岁。活动时喘憋渐加重，出现夜间憋醒。高血压病史10余年。超声心动图：左心房、左心室扩大，LVEF35％。患者喘憋的机制为()

依法对特定的进出口货物、物品减征或免征关税是海关的权力之一，这种权力属于()。

著作权转让服务按照文化创意服务征收增值税。()

城市居民最低生活保障制度中所涉及的“家庭成员收入”()。

有以下程序段intj；floaty；charname[50]；scanf("％2d％f％s"，&j，&y，name)；当执行上述程序段，从键盘上输入555667777abc后，y的值为