2. 考研
  3. (1997年试题，二)已知函数y=f(x)对一切x满足xf’’(x)+3x[f’(x)]2=1一e-x，若f’(x0)=0(x0≠0)，则( )．

(1997年试题，二)已知函数y=f(x)对一切x满足xf’’(x)+3x[f’(x)]2=1一e-x，若f’(x0)=0(x0≠0)，则( )．

admin2013-12-18  95
问题 (1997年试题，二)已知函数y=f(x)对一切x满足xf’’(x)+3x[f’(x)]2=1一e-x，若f’(x0)=0(x0≠0)，则(    )．
选项 A、f(x0)是f(x)的极大值
B、f(x0)是f(x)的极小值
C、(x0,f(x2))是曲线y=f(x)的拐点
D、f(x0)不是f(x)的极值，(x0,f(x0))也不是曲线y=f(x)的拐点
答案B
解析 由题设f’(x0)=0，则x0为f(x)的驻点，将x=x0代入原方程，由于xo≠0，所以当xo＞0时f’’(xo)>0；当xo<0时f’’(xo)>0，所以f(xo)是f(x)的极小值，选B．[评注]用极值第一、第二充分条件来判定．
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考研数学二

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