(16年)设函数f(χ)在(－∞，＋∞)内连续，其导函数的图形如图所示，则【】

admin2021-01-25 52

问题 (16年)设函数f(χ)在(－∞，＋∞)内连续，其导函数的图形如图所示，则【】

选项 A、函数f(χ)有2个极值点，曲线y＝f(χ)有2个拐点．
B、函数f(χ)有2个极值点，曲线y＝f(χ)有3个拐点．
C、函数f(χ)有3个极值点，曲线y＝f(χ)有1个拐点．
D、函数f(χ)有3个极值点，曲线y＝f(χ)有2个拐点．

答案B

解析 χ₁，χ₃，χ₅为驻点，而在χ₁和χ₃两侧一阶导数f′(χ)变号，则为极值点，在χ₅两侧一阶导数f′(χ)不变号，则不是极值点，在χ₂处一阶导数不存在，但在χ₂两侧f′(χ)不变号，则不是极值点．在χ₂处二阶导数不存在，在χ₄和χ₅处二阶导数为零，在这三个点两侧一阶导函数的增减性发生变化，则都为拐点，故应选B．

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考研数学三

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