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  3. (16年)设函数f(χ)在(－∞，＋∞)内连续，其导函数的图形如图所示，则 【 】

(16年)设函数f(χ)在(－∞，＋∞)内连续，其导函数的图形如图所示，则 【 】

admin2021-01-25  81
问题 (16年)设函数f(χ)在(－∞，＋∞)内连续，其导函数的图形如图所示，则    【    】
选项 A、函数f(χ)有2个极值点，曲线y＝f(χ)有2个拐点．
B、函数f(χ)有2个极值点，曲线y＝f(χ)有3个拐点．
C、函数f(χ)有3个极值点，曲线y＝f(χ)有1个拐点．
D、函数f(χ)有3个极值点，曲线y＝f(χ)有2个拐点．
答案B
解析 χ1，χ3，χ5为驻点，而在χ1和χ3两侧一阶导数f′(χ)变号，则为极值点，在χ5两侧一阶导数f′(χ)不变号，则不是极值点，在χ2处一阶导数不存在，但在χ2两侧f′(χ)不变号，则不是极值点．在χ2处二阶导数不存在，在χ4和χ5处二阶导数为零，在这三个点两侧一阶导函数的增减性发生变化，则都为拐点，故应选B．
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考研数学三

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