设α0是A的特征向量，则α0不一定是其特征向量的矩阵是

admin2018-06-14 46

问题设α₀是A的特征向量，则α₀不一定是其特征向量的矩阵是

选项 A、(A+E)²．
B、一2A．
C、A^T．
D、A^*．

答案C

解析由｜λE—A｜=｜(AE—A)^T｜=｜λE—A｜知A与A^T有相同的特征值，但方程组(λE—A)X=0与(λE—A^T)X=0不一定同解，故A与A^T特征向量不一定相同．故应选C．

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