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设A是n阶方阵,2,4,…,2n是A的n个特征值,E是n阶单位阵.计算行列式|A一3E|的值.
设A是n阶方阵,2,4,…,2n是A的n个特征值,E是n阶单位阵.计算行列式|A一3E|的值.
admin
2016-06-25
37
问题
设A是n阶方阵,2,4,…,2n是A的n个特征值,E是n阶单位阵.计算行列式|A一3E|的值.
选项
答案
若λ为A的特征值,则λ一3为A一3E的特征值.所以A一3E的特征值为一1,1,3,…,2n一3,故|A一3E|=(一1).1.3.….(2n一3)=一(2n—3)!!.
解析
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考研数学二
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