设z=z(x，y)是由方程z一y—x+xez=0确定的二元函数，求dz．

admin2021-11-09 63

问题设z=z(x，y)是由方程z一y—x+xe^z=0确定的二元函数，求dz．

选项

答案求隐函数的全微分通常可以采用两种方法． ①先求[*]，当它们为连续函数时，再由公式出[*]得到全微分．求[*]又可以采用两种方法： 1°直接将所给方程两端关于x求偏导数，解出[*]相仿，将所给方程两端关于y求偏导数，解出[*] 2°利用隐函数F(x，y，z)=0确定z=z(x，y)的存在定理，[*] ②利用一阶微分形式不变性，将方程两端直接求微分．方法一设F(x，y，z)=z—y—x+xe^x，则 F’_x=一1+e^x，F’_y=一1，F’_z=1+xe^x，则 [*] 因此 [*] 方法二利用一阶微分形式不变性及微分四则运算法则直接求解． dz一dy一dx+e^xdx+xde^x=0，整理后得 (e^x一1)dx—dy+(1+xe^x)dz=0. 因此 [*]

解析

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考研数学二

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设z=z(x，y)是由方程z一y—x+xez=0确定的二元函数，求dz．

考研数学二

求微分方程的通解．

求下列极限：

设二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χ12＋4χ22＋2χ32＋2tχ1χ2＋2χ1χ3为正定二次型，求t的范围．

用配方法化二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χ12＋2χ1χ2＋2χ1χ3－4χ32为标准形．

设z＝，其中f，g二阶可导，证明：＝0．

一质点从时间t=0开始直线运动，移动了单位距离适用了单位时间，且初速度和末速度都为零。证明：在运动过程中存在某个时刻点，其加速度绝对值不小于4.

质量为1g的质点受外力作用作直线运动，外力和时间成正比，和质点的运动速度成反比，在t=10s时，速度等于50cm/s,外力为39.2cm/s2,问运动开始1min后的速度是多少？

计算二重积分，其中积分区域D是由抛物线y＝x2和圆x2＋y2＝2及x轴在第一象限所围成的平面区域。

一质点按规律s＝1／2(et－e－t)作直线运动，试证它的加速度a等于s．

坐骨直肠窝

HBsAg(一)、抗HBs(+)、抗HBc(一)、HBe-Ag(一)、抗Hbe(一)，表明

《广告法》规定不得广告的药品有（　　）。

当通过施工招标协助业主将某大型建设项目分别发包给各承包单位时，监理工程师应负责(　　)。

在下列项目中，属于会计账户的金额要素的是()。

采用普通股筹资，由于新股东分享公司未发行新股前积累的盈余，会降低普通股的每股净收益，从而可能引起股价的(　　)。

关于先行登记保存，以下说法错误的是()。

[*]

Flyingoveradesertareainanairplane,twoscientistslookeddownwithtrainedeyesattreesandbushes.Afteranhour’sfli

Modernsocietyexcelsincynicism.Academicsandpseudo-academiesdelightindeconstructingeventhemostcherishedofchildhood

设z=z(x，y)是由方程z一y—x+xez=0确定的二元函数，求dz．

考研数学二

求微分方程的通解．

求下列极限：

设二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χ12＋4χ22＋2χ32＋2tχ1χ2＋2χ1χ3为正定二次型，求t的范围．

用配方法化二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χ12＋2χ1χ2＋2χ1χ3－4χ32为标准形．

设z＝，其中f，g二阶可导，证明：＝0．

一质点从时间t=0开始直线运动，移动了单位距离适用了单位时间，且初速度和末速度都为零。证明：在运动过程中存在某个时刻点，其加速度绝对值不小于4.

质量为1g的质点受外力作用作直线运动，外力和时间成正比，和质点的运动速度成反比，在t=10s时，速度等于50cm/s,外力为39.2cm/s2,问运动开始1min后的速度是多少？

计算二重积分，其中积分区域D是由抛物线y＝x2和圆x2＋y2＝2及x轴在第一象限所围成的平面区域。

一质点按规律s＝1／2(et－e－t)作直线运动，试证它的加速度a等于s．

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HBsAg(一)、抗HBs(+)、抗HBc(一)、HBe-Ag(一)、抗Hbe(一)，表明

《广告法》规定不得广告的药品有（ ）。

当通过施工招标协助业主将某大型建设项目分别发包给各承包单位时，监理工程师应负责( )。

在下列项目中，属于会计账户的金额要素的是()。

采用普通股筹资，由于新股东分享公司未发行新股前积累的盈余，会降低普通股的每股净收益，从而可能引起股价的( )。

关于先行登记保存，以下说法错误的是()。

[*]

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《广告法》规定不得广告的药品有（　　）。

当通过施工招标协助业主将某大型建设项目分别发包给各承包单位时，监理工程师应负责(　　)。

采用普通股筹资，由于新股东分享公司未发行新股前积累的盈余，会降低普通股的每股净收益，从而可能引起股价的(　　)。