设二次型的正、负惯性指数都是1．用正交变换将二次型化为标准形；

admin2019-08-27 81

问题设二次型

的正、负惯性指数都是1．
用正交变换将二次型化为标准形；

选项

答案此时｜λE-A｜=λ(λ+3)(λ-3)，所以A的特征值是3，-3，0．当λ₁=3时，解方程组(3E—A)x=0，得基础解系为α₁=(1，0，1)^T；当λ₂=-3时，解方程组(-3E一A)x=0，得基础解系为α₂=(1，-2，-1)^T；当λ₃=0时，解方程组(0E—A)x=0，得基础解系为α₃=(1，1，-1)^T．将α₁，α₂，α₃单位化得 [*] 故有正交阵[*] 因此所求的正交变换为 [*] 所求的标准形为[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/O2A4777K

考研数学二

相关试题推荐

设A是n阶可逆矩阵，将A的第i行和第j行对换得到的矩阵记为B，证明B可逆，并推导A-1和B-1的关系．
设矩阵A=相似于对角矩阵．(1)求a的值；(2)求一个正交变换．将二次型f(x1，x2，x3)=xTAx化为标准形，其中x=(x1，x2，x3)T．
设函数f(x)在[0，1]上连续，证明：
设曲线L过点(1，－1)，L上任意一点P(x，y)处的切线交x轴于点T，O为坐标原点，若|PT|=|OT|，求曲线L的方程。
设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A、B均为m×n矩阵，现有4个命题：①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A)≥秩(B)；②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；③若Ax=0与Bx=0同解，则秩(A
设f(χ)＝，则f(χ)的间断点为χ＝_______．
求极限
设f(x)在x=1处一阶连续可导，且f’(1)=-2，则=_______
求极限，其中n是给定的自然数．

随机试题

有关非语言沟通的作用，以下说法错误的是()
枳壳药材的药用部位是
(2009年)某化合物的结构式为则该化合物不能发生的化学反应类型是()。
城市的()是其不断发展的根本动力，也是城市与乡村的一大本质区别。
市场经济条件下宏观经济调控以()。
感觉到了的东西，我们不能立刻理解它，只有理解了的东西，才能深刻地感觉它。这一说法深刻揭示了()。
相关研究发现，每天睡眠不足7小时的人普遍比睡眠时间更长的人胖。这是因为睡眠不足影响了新陈代谢功能，使刺激食欲的荷尔蒙增加，同时产生饱胀感的荷尔蒙水平降低。由此必能推出：
中国历史上首部确认罪刑法定原则的刑法典是()(2014年法学综合课单选第20题)
【61】【64】
在中国的神话传说(folklore)中，龙是多种动物的综合体，拥有多种动物的特长。

最新回复(0)

设二次型的正、负惯性指数都是1． 用正交变换将二次型化为标准形；

考研数学二

设A是n阶可逆矩阵，将A的第i行和第j行对换得到的矩阵记为B，证明B可逆，并推导A-1和B-1的关系．

设矩阵A=相似于对角矩阵．(1)求a的值；(2)求一个正交变换．将二次型f(x1，x2，x3)=xTAx化为标准形，其中x=(x1，x2，x3)T．

设函数f(x)在[0，1]上连续，证明：

设曲线L过点(1，－1)，L上任意一点P(x，y)处的切线交x轴于点T，O为坐标原点，若|PT|=|OT|，求曲线L的方程。

设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A、B均为m×n矩阵，现有4个命题：①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A)≥秩(B)；②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；③若Ax=0与Bx=0同解，则秩(A

设f(χ)＝，则f(χ)的间断点为χ＝_______．

求极限

设f(x)在x=1处一阶连续可导，且f’(1)=-2，则=_______

求极限，其中n是给定的自然数．

有关非语言沟通的作用，以下说法错误的是()

枳壳药材的药用部位是

(2009年)某化合物的结构式为则该化合物不能发生的化学反应类型是()。

城市的()是其不断发展的根本动力，也是城市与乡村的一大本质区别。

市场经济条件下宏观经济调控以()。

感觉到了的东西，我们不能立刻理解它，只有理解了的东西，才能深刻地感觉它。这一说法深刻揭示了()。

相关研究发现，每天睡眠不足7小时的人普遍比睡眠时间更长的人胖。这是因为睡眠不足影响了新陈代谢功能，使刺激食欲的荷尔蒙增加，同时产生饱胀感的荷尔蒙水平降低。由此必能推出：

中国历史上首部确认罪刑法定原则的刑法典是()(2014年法学综合课单选第20题)

【61】【64】

在中国的神话传说(folklore)中，龙是多种动物的综合体，拥有多种动物的特长。

设二次型的正、负惯性指数都是1．用正交变换将二次型化为标准形；