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考研
证明:当x>0时,ex-1>(1+x)ln(1+x).
证明:当x>0时,ex-1>(1+x)ln(1+x).
admin
2018-05-23
83
问题
证明:当x>0时,e
x
-1>(1+x)ln(1+x).
选项
答案
令f(x)=e
x
一1一(1+x)ln(1+x),f(0)=0, f
’
(x)=e
x
一ln(1+x)一1,f
’
(0)=0;f
’’
(x)=e
x
一[*]>0(x>0), 由f
’’
(x)>0(x>0)得f
’
(x)>f
’
(0)=0(x>0), 再由f
’
(x)>0(x>0)得f(x)>f(0)=0(x>0),即e
x
一1>(1+x)ln(1+x).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/86g4777K
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考研数学一
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