2. 考研
  3. 证明：当x＞0时，ex－1＞(1+x)ln(1+x)．

证明：当x＞0时，ex－1＞(1+x)ln(1+x)．

admin2018-05-23  25
问题 证明：当x＞0时，ex－1＞(1+x)ln(1+x)．
选项
答案令f(x)=ex一1一(1+x)ln(1+x)，f(0)=0， f’(x)=ex一ln(1+x)一1，f’(0)=0；f’’(x)=ex一[*]＞0(x＞0)， 由f’’(x)＞0(x＞0)得f’(x)＞f’(0)=0(x＞0)， 再由f’(x)＞0(x＞0)得f(x)＞f(0)=0(x＞0)，即ex一1＞(1+x)ln(1+x)．
解析
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考研数学一

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