首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设3阶实对称矩阵 其中k1，k2，k3为大于0的任意常数，证明A与B合同，并求出可逆矩阵C，使得CTAC=B。
设3阶实对称矩阵 其中k1，k2，k3为大于0的任意常数，证明A与B合同，并求出可逆矩阵C，使得CTAC=B。
admin
2021-10-02
108
问题
设3阶实对称矩阵
其中k
1
，k
2
，k
3
为大于0的任意常数，证明A与B合同，并求出可逆矩阵C，使得C
T
AC=B。
选项
答案
A所对应的二次型为 f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
T
Ax =(a
1
+a
2
+a
3
)x
1
2
+(a
2
+a
3
)x
2
2
+a
3
x
3
2
+2(a
2
+a
3
)x
1
x
2
+2a
3
x
1
x
2
+2a
3
x
2
x
2
=a
3
(x
1
2
+2x
1
x
2
+x
2
2
+2x
1
x
3
+2x
2
x
3
+x
3
2
)+a
2
(x
1
2
+2x
1
x
2
+x
2
2
)+a
1
x
1
2
=a
1
x
1
2
+a
2
(x
1
+x
2
)
2
+a
3
(x
1
+x
2
+x
3
)
2
=[*] 令[*] 则f(x
1
，x
2
，x
3
)=k
3
a
1
y
1
2
+k
2
a
3
y
2
2
+k
1
a
3
y
3
2
=(y
1
，y
2
，y
3
)[*]=y
T
By， 又[*] 并将该式记为x=Cy，因｜C｜=[*]≠0，所以C为可逆矩阵，且C
T
AC=B，故A与B合同，且所求的可逆矩阵为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/VzR4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设总体X服从正态分布N(μ，σ2)，X1，X2，…Xn是取自总体的简单随机样本，样本均值为，样本方差为S2，则服从χ2(n)的随机变量为()
设曲线y=y(x)满足xdy+(x一2y)dx=0，且y=y(x)与直线x=1及x轴所围的平面图形绕x轴旋转所得旋转体的体积最小，则y(x)=()
设n阶非奇异矩阵A的列向量为α1，α2，…，αn，n阶矩阵B的列向量为β1，β2，…，βn，若β1=α1+α2，β2=α2+α3，…，βn=αn+α1，则矩阵B的秩()．
下列结论中正确的是
函数y=f(x)在(一∞，+∞)连续，其二阶导函数的图形如图2—2所示，则y=f(x)的拐点的个数是()
设曲线y=x2+ax+b与曲线2y=xy3一1在点(1，一1)处切线相同，则()．
设f(x)二阶连续可导，，则()．
求不定积分
根据阿贝尔定理，已知在某点x1(x1≠x0)的敛散性，证明该幂级数的收敛半径可分为以下三种情况：(1)若在x1处收敛，则收敛半径R≥|x1一x0|；(2)若在x1处发散，则收敛半径R≤|x1一x0|；(3)若在x1处条件收敛，则收敛半径R=|x1一x
随机试题
氰化物中毒解毒剂首选药物
下列关于交易性金融资产的说法中，正确的有()。
杨红2008年出版了一部中篇小说，取得稿费10000元，同年该小说在一家晚报上连载，取得稿费3200元，则该作家取得稿费应纳的个人所得税额( )元。
资产评估机构申请证券评估资格时，应当最近3年评估业务收入合计不少于()万元，且每年不少于()万元。Ⅰ．2000Ⅱ．5000Ⅲ．200Ⅳ．500
某机构投资者对已在上海证券交易所上市的A公司进行调研时，发现A公司如下信息：(1)甲为A公司的实际控制人，通过B公司持有A公司34％的股份。甲担任A公司的董事长、法定代表人。2009年8月7日，经董事会决议(甲回避表决)，A公司为B公司向C银行借款400
一只油轮从甲港顺流而下到乙港，马上又逆水返回甲港，共用8小时，顺水每小时比逆水每小时多行12千米，前4小时比后4小时多行30千米，则甲、乙两港相距()千米。
根据所给材料，回答下列问题。相比虹膜识别、人脸识别，指纹识别是生物识别技术中发展最成熟、最便利、综合成本最优的技术。指纹识别技术利用人体指纹的唯一性与稳定性特点，通过光电技术、模式识别和计算机图像处理技术。对活体指纹进行采集、分析和比对，从而自动
逻辑移位指令SHL用于( )。
下列描述中，属于面向对象思想主要特征的是
Heisofteninclinedto______inotherpeople’saffairs,whichisnoneofhisbusiness.
最新回复
(
0
)
