首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设3阶实对称矩阵 其中k1,k2,k3为大于0的任意常数,证明A与B合同,并求出可逆矩阵C,使得CTAC=B。
设3阶实对称矩阵 其中k1,k2,k3为大于0的任意常数,证明A与B合同,并求出可逆矩阵C,使得CTAC=B。
admin
2021-10-02
113
问题
设3阶实对称矩阵
其中k
1
,k
2
,k
3
为大于0的任意常数,证明A与B合同,并求出可逆矩阵C,使得C
T
AC=B。
选项
答案
A所对应的二次型为 f(x
1
,x
2
,x
3
)=x
T
Ax =(a
1
+a
2
+a
3
)x
1
2
+(a
2
+a
3
)x
2
2
+a
3
x
3
2
+2(a
2
+a
3
)x
1
x
2
+2a
3
x
1
x
2
+2a
3
x
2
x
2
=a
3
(x
1
2
+2x
1
x
2
+x
2
2
+2x
1
x
3
+2x
2
x
3
+x
3
2
)+a
2
(x
1
2
+2x
1
x
2
+x
2
2
)+a
1
x
1
2
=a
1
x
1
2
+a
2
(x
1
+x
2
)
2
+a
3
(x
1
+x
2
+x
3
)
2
=[*] 令[*] 则f(x
1
,x
2
,x
3
)=k
3
a
1
y
1
2
+k
2
a
3
y
2
2
+k
1
a
3
y
3
2
=(y
1
,y
2
,y
3
)[*]=y
T
By, 又[*] 并将该式记为x=Cy,因|C|=[*]≠0,所以C为可逆矩阵,且C
T
AC=B,故A与B合同,且所求的可逆矩阵为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/VzR4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设α~β(x→a),则等于().
设α1,α2,α3,α4为四维非零列向量组,令A=(α1,α2,α3,α4),AX=0的通解为X=k(0,-1,3,0)T,则A*X=0的基础解系为().
函数f(x)=xsinx()
设A为n(n≥2)阶可逆矩阵,变换A的第1行与第2行得矩阵B,A*,B*分别为A,B的伴随矩阵,则【】
设随机变量X的密度函数为f(x),且f(x)为偶函数,X的分布函数为F(x),则对任意实数a,有().
若f”(x)不变号,且曲线y=f(x)在点(1,1)处的曲率圆为x2+y2=2,则函数f(x)在区间(1,2)内()
设函数f(x,y)连续,则二次积分dx∫sinx1f(x,y)dy等于()
[2009年]计算二重积分其中D={(x,y)|(x-1)2+(y-1)2≤2,y≥x}.
设求
设求f(x)的极值.
随机试题
课程内容的均衡性指的是构成课程内容整体的各个部分之间的比例要平均。()
Abooklesslifeisanincompletelife.Booksinfluencethedepthandbreadthoflife.Theymeetthenatural【R6】______forfreedom
非浸润性突眼
某男患者,65岁。患胃癌4年,晚期,已失去手术治疗价值,生命垂危。家属再三恳求医师,希望能满足病人心理上的渴求,收他人院。医生出于“人道”,将他破格地收入院。究竟该不该收治这个病人。按医院的职能和任务要求,下列哪点是错的
国界线测绘的特征包括()。
工程项目合同主体是()。
下列表述不正确的有( )。
某保险公司的代理人周某向刘某推介一款保险产品,刘某认为不错,于是双方约定了签订合同的时间。订立保险合同时,刘某无法亲自到场签字,就由周某代为签字。后刘某交纳了保险费。此时,应视为刘某对周某代签字行为的追认。()(2016年)
以下关于验资的责任和执业道德对验资的要求中表述正确的有()。
下列关于货币数据类型的叙述中,错误的是
最新回复
(
0
)