首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设3阶实对称矩阵 其中k1，k2，k3为大于0的任意常数，证明A与B合同，并求出可逆矩阵C，使得CTAC=B。
设3阶实对称矩阵 其中k1，k2，k3为大于0的任意常数，证明A与B合同，并求出可逆矩阵C，使得CTAC=B。
admin
2021-10-02
46
问题
设3阶实对称矩阵
其中k
1
，k
2
，k
3
为大于0的任意常数，证明A与B合同，并求出可逆矩阵C，使得C
T
AC=B。
选项
答案
A所对应的二次型为 f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
T
Ax =(a
1
+a
2
+a
3
)x
1
2
+(a
2
+a
3
)x
2
2
+a
3
x
3
2
+2(a
2
+a
3
)x
1
x
2
+2a
3
x
1
x
2
+2a
3
x
2
x
2
=a
3
(x
1
2
+2x
1
x
2
+x
2
2
+2x
1
x
3
+2x
2
x
3
+x
3
2
)+a
2
(x
1
2
+2x
1
x
2
+x
2
2
)+a
1
x
1
2
=a
1
x
1
2
+a
2
(x
1
+x
2
)
2
+a
3
(x
1
+x
2
+x
3
)
2
=[*] 令[*] 则f(x
1
，x
2
，x
3
)=k
3
a
1
y
1
2
+k
2
a
3
y
2
2
+k
1
a
3
y
3
2
=(y
1
，y
2
，y
3
)[*]=y
T
By， 又[*] 并将该式记为x=Cy，因｜C｜=[*]≠0，所以C为可逆矩阵，且C
T
AC=B，故A与B合同，且所求的可逆矩阵为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/VzR4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设β，α1，α2线性相关，β，α2，α3线性无关，则()．
设总体X服从正态分布N(μ，σ2)，X1，X2，…Xn是取自总体的简单随机样本，样本均值为，样本方差为S2，则服从χ2(n)的随机变量为()
设n维向量α1，α2，…，αs，下列命题中正确的是
设线性无关的函数y1(x)，y2(x)，y3(x)均是方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)的解，C1，C2是任意常数，则该方程的通解是()
设矩阵，则A与B
设A、B为满足AB＝O的任意两个非零矩阵，则必有【】
设随机变量序列X1，X2，…，Xn，…相互独立，则根据辛钦大数定律，依概率收敛于其数学期望，只要{Xn：n≥1}()
设f(x)在[0，1]有连续导数，且f(0)=0，令M=，则必有()。
设求
随机试题
我国“科教兴国，人才强国"战略的提出表明()。
麻醉中药的特点是
治疗梅毒、钩端螺旋体病的首选药物是
儿童注意力缺陷多动障碍，其病在肝者，临床证候是
关于屋面防水，下列说法正确的是( )。
我国最古老的乐器之一——()，陶制，平底梨形，有五至十个大小不一的音孔，音色淳厚、古朴。
建立以公有制为基础的现代企业制度是国有企业改革的方向。建立现代企业制度的依据是()。
求f(x)=∫01｜x一t｜dt在[0，1]上的最大值与最小值．
A、ThemanwouldunderstandifhehadPeter’sjob.B、Petercouldhelphimgetajobonanairplane.C、Waitingontablesisanenj
Afishermanandhiswife,wholivedalone,longedforachildoftheirown,buttheirwishwasnotgranted.Oneevening,whenth
最新回复
(
0
)
