首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设3阶实对称矩阵 其中k1,k2,k3为大于0的任意常数,证明A与B合同,并求出可逆矩阵C,使得CTAC=B。
设3阶实对称矩阵 其中k1,k2,k3为大于0的任意常数,证明A与B合同,并求出可逆矩阵C,使得CTAC=B。
admin
2021-10-02
81
问题
设3阶实对称矩阵
其中k
1
,k
2
,k
3
为大于0的任意常数,证明A与B合同,并求出可逆矩阵C,使得C
T
AC=B。
选项
答案
A所对应的二次型为 f(x
1
,x
2
,x
3
)=x
T
Ax =(a
1
+a
2
+a
3
)x
1
2
+(a
2
+a
3
)x
2
2
+a
3
x
3
2
+2(a
2
+a
3
)x
1
x
2
+2a
3
x
1
x
2
+2a
3
x
2
x
2
=a
3
(x
1
2
+2x
1
x
2
+x
2
2
+2x
1
x
3
+2x
2
x
3
+x
3
2
)+a
2
(x
1
2
+2x
1
x
2
+x
2
2
)+a
1
x
1
2
=a
1
x
1
2
+a
2
(x
1
+x
2
)
2
+a
3
(x
1
+x
2
+x
3
)
2
=[*] 令[*] 则f(x
1
,x
2
,x
3
)=k
3
a
1
y
1
2
+k
2
a
3
y
2
2
+k
1
a
3
y
3
2
=(y
1
,y
2
,y
3
)[*]=y
T
By, 又[*] 并将该式记为x=Cy,因|C|=[*]≠0,所以C为可逆矩阵,且C
T
AC=B,故A与B合同,且所求的可逆矩阵为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/VzR4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设向量组α1,α2,…,αm线性无关,β1可由α1,α2,…,αm线性表示,但β2不可由α1,α2,…,αm线性表示,则().
A、 B、 C、 D、 D
设A为n(n≥2)阶可逆矩阵,变换A的第1行与第2行得矩阵B,A*,B*分别为A,B的伴随矩阵,则【】
设矩阵A=(α1,α2,α3,α4)经行初等变换为矩B=(β1,β2,β3,β4),且α1,α2,α3线性无关,α1,α2,α3,α4线性相关,则().
若事件A和B同时出现的概率P(AB)=0,则()
已知4阶方阵A=(α1,α2,α3,α4),α1,α2,α3,α4均为四维列向量,其中α1,α2线性无关,若α1+2α2-α3=β,α1+α2+α3+α4=β,2α1+3α2+α3+2α4=β,k1,k2为任意常数,那么Ax=β的通解为()
设随机变量X的绝对值不大于1,P(X=-1)=,P(X=1)=.在事件{-1<X<1}出现的条件下,X在区间(-1,1)内的任一子区间上取值的条件概率与该子区间的长度成正比.试求X的分布函数F(χ)=P(X≤χ).
设求
设则f(x)=()
随机试题
当事人逾期不履行行政处罚决定的,作出处罚决定的行政机关可以采取每日按罚款数额的3%加处罚款。()
A、青霉素类B、戊巴比妥C、巴比妥D、妥布霉素E、药用炭与血浆蛋白结合率在20%~24%之间中度结合的药物是
每100ml口服补液盐中,碳酸氢钠的含量是()
此电脑租赁公司的广告属于()。电脑租赁公司不给学生姜远办理D型电脑的租赁手续的行为()。
非公开募集基金的募集环节的体现不包括()。
B注册会计师负责对K公司2印9年度财务报表进行审计。在测试K公司内部控制时,B注册会计师遇到下列事项,请代为做出正确的专业判断。B注册会计师应当考虑采取下列措施来增强某些审计程序不被管理层预见或事先了解()。
许慎在《说文解字》中对“形声”所下的定义是:_______,_______。
根据学习的定义,下列属于学习的现象是()
在下列情况中不能适用假释的有()。
设总体X服从正态分布N(0,σ2),而X1,X2,…,X15是取自总体X的简单随机样本,则服从____________分布,分布参数为____________.
最新回复
(
0
)