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设随机变量x与y均服从正态分布,其中X~N(μ,9),Y~N(μ,16),记p1=P{X≥μ+3},p2=P{X≤μ-4},则( )
设随机变量x与y均服从正态分布,其中X~N(μ,9),Y~N(μ,16),记p1=P{X≥μ+3},p2=P{X≤μ-4},则( )
admin
2021-10-02
56
问题
设随机变量x与y均服从正态分布,其中X~N(μ,9),Y~N(μ,16),记p
1
=P{X≥μ+3},p
2
=P{X≤μ-4},则( )
选项
A、对任意实数μ,都有p
1
=p
2
。
B、无论μ取任何实数,都有p
1
≠p
2
。
C、对任意实数μ,都有p
1
>p
2
。
D、对任意实数μ,都有p
1
<p
2
。
答案
A
解析
本题考查正态分布的标准化及标准正态分布的性质。先将题中的两个正态分布标准化,再利用正态分布的性质Φ(-x)=1-Φ(x)得出结论。
用Φ(x)表示标准正态分布N(0,1)的分布函数,则
由于Φ(-1)=1-Φ(1),因此p
1
=p
2
,即对任意实数μ,都有p
1
=p
2
。故本题选A。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/l7x4777K
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考研数学三
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