2. 考研
  3. 设A=ξηT，ξ=(1，一2，1)T，η=(2，1，1)T，求(E+A)n．

设A=ξηT，ξ=(1，一2，1)T，η=(2，1，1)T，求(E+A)n．

admin2019-05-11  68
问题 设A=ξηT，ξ=(1，一2，1)T，η=(2，1，1)T，求(E+A)n．
选项
答案由于[*]
解析 本题考查矩阵乘法结合律与二项式定理相结合计算矩阵的高次幂．于是A2=ξηTξηT=ξηT=A，…，An=A，故(E+A)n=E+Cn1A+Cn2A2+…+CnnAn=E+(Cn1+Cn2+…+Cnn)A=E+(2n一1)A．
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考研数学二

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