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设A是s×n矩阵,B是A的前m行构成的m×b矩阵,已知A的行向量组的秩为r,证明: r(a)≥r+m一s.
设A是s×n矩阵,B是A的前m行构成的m×b矩阵,已知A的行向量组的秩为r,证明: r(a)≥r+m一s.
admin
2016-06-25
100
问题
设A是s×n矩阵,B是A的前m行构成的m×b矩阵,已知A的行向量组的秩为r,证明:
r(a)≥r+m一s.
选项
答案
因(A的行向量的个数s)一(A的线性无关行向量的个数r(A))≥(B的行向量个数m)一(B的线性无关的行向量的个数r(B)), 即 s一r(A)≥m—r(B), 得 r(B)≥r(A)+m一s=r+m—s.
解析
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考研数学二
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