(2012年)设A为3阶矩阵,|A|=3,A*为A的佯随矩阵,若交换A的第1行与第2行得矩阵B,则|BA*|=_______.

admin2016-05-30  24

问题 (2012年)设A为3阶矩阵,|A|=3,A*为A的佯随矩阵,若交换A的第1行与第2行得矩阵B,则|BA*|=_______.

选项

答案-27.

解析 由于互换行列式的两行,则行列式仅变号,于是知|B|=-3.再利用|A*|=|A|n-1-|A|2=9,得|BA*|=|B||A*|=-27.
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