首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设矩阵B=,矩阵A~B,则r(A-E)+r(A-3E)=( )。
设矩阵B=,矩阵A~B,则r(A-E)+r(A-3E)=( )。
admin
2022-03-23
128
问题
设矩阵B=
,矩阵A~B,则r(A-E)+r(A-3E)=( )。
选项
A、4
B、5
C、6
D、7
答案
C
解析
由矩阵B的特征多项式
=λ(λ+2)(λ-3)
2
可得B的特征值为λ
1
=0,λ
2
=-2,λ
3
=λ
4
=3
因为A~B,所以矩阵A与矩阵B有相同的特征值,又因为B是实对称矩阵,故B可相似于对角矩阵,从而矩阵A也可相似于对角矩阵,所以矩阵A的2重特征值λ
3
=λ
4
=3,必有2个线性无关的特征向量,由此可知
r(3E-A)=n-2=4-2=2
即r(A-3E)=2,又因为λ=1不是矩阵A的特征值,故知|E-A|≠0,所以r(E-A)=4,即r(A-E)=4.
因此r(A-E)+r(A-3E)=4+2=6,选C。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8BR4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设函数f(x)在x=a的某个邻域内连续,且f(a)为其极大值,则存在δ>0,当x∈(n-6,a+δ)时,必有
设f(x)=u(x)+v(x),g(x)=u(x)-v(x),并设与都不存在,下列论断正确的是()
设f(x)=,则f(f(f(x)))等于()
若f(x)在x0点可导,则|f(x)|在x0点()
设随机变量X—N(μ,σ2),σ>0,其分布函数F(x)的曲线的拐点为(a,b),则(a,b)为()
[2006年]四维向量组α1=[1+a,1,1,1]T,α2=[2,2+a,2,2]T,α3=[3,3,3+a,3]T,α4=[4,4,4,4+a]T.问a为什么数时,α1,α2,α3,α4线性相关?在α1,α2,α3,α4线性相关时求其一个极大线性无
求幂级数的收敛区间与和函数f(x).
设常数x>0,求极限
设矩阵试判断A和B是否相似,若相似,求出可逆矩阵X,使得X—1AX=B.
当x→0时,3x-4sinx+sinxcosx与xn为同阶无穷小,则n=________.
随机试题
非螺旋序列扫描时,层距的设置小于层厚的扫描是
在非系统的绩效考核方法中,()将每项工作的特定行为用一张等级表进行反映,该等级表将每项工作划分为各种行为级别(从最积极的行为到最消极的行为),评价时评者只需将员工的行为对号入座即可。
某客户在距兑付1年时购入票面金额为100元,购买价格为87.5元,期限为2年的贴现国债,其收益率为()。
“激湍之下,必有深潭;高丘之下,必有浚谷。”这句话蕴含的哲理是()。
用人单位不得克扣劳动者工资,有下列()情况之一的,用人单位可以代扣劳动者工资。
2012年上半年全国社会物流总额约为多少万亿元?()
国家培养青年、少年、儿童在品德、智力、体质等方面全面发展,这个规定出自()。
Windows98安装后会在硬盘上生成一个较复杂的文件夹结构,用户如果能对之有所了解,则有利于对系统进行管理和维护。在下列文件夹中,哪个文件夹的内容与开始菜单中的“文档”子菜单的内容相对应?
关于B-ISDN说法中不正确的是______。
自然界では、繁殖力の最も強いすぐれたしゅが生き残ってるのがほうそくである。しゅ
最新回复
(
0
)