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  3. 设随机变量X～U(0，1)，Y～E(1)，且X与Y相互独立，则P{Y≤X}＝_______．

设随机变量X～U(0，1)，Y～E(1)，且X与Y相互独立，则P{Y≤X}＝_______．

admin2017-11-09  68
问题 设随机变量X～U(0，1)，Y～E(1)，且X与Y相互独立，则P{Y≤X}＝_______．
选项
答案e-1
解析
    所以联合概率密度为

    故P{Y≤X}＝f(χ，y)dχdy＝∫01dχ∫0χe-ydy＝∫01(1－e-χ)dχ＝1＋(e-1－1)＝e-1．
    故应填e-1．
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考研数学三

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