如图，△ABC中，AB=4，AC=3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于E，交AB于G，连接EF’，则线段EF’的长为( )．

admin2019-01-23 5

问题如图，△ABC中，AB=4，AC=3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于E，交AB于G，连接EF’，则线段EF’的长为( )．

选项 A、

B、1
C、

D、7

答案A

解析因为AD是∠BAC的角平分线，故∠GAF=∠CAF，又因为CG⊥AD于F，则∠AFG=∠AFC=90°，而AF为公共边，所以△AFG≌△AFC，所以AG=AC=3，GF=CF，所以BG=AB—AG=4—3=1．又因为AE是△ABC的中线，所以BE=CE，所以EF是△BCG的中位线，所以EF=

．

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