已知向量组α1，α2，…，αs+1(s＞1)线性无关，βi=αi+tαi+1，i=1，2，…，s．证明：向量组β1，β2，…，βs线性无关．

admin2016-07-22 52

问题已知向量组α₁，α₂，…，α_s+1(s＞1)线性无关，β_i=α_i+tα_i+1，i=1，2，…，s．证明：向量组β₁，β₂，…，β_s线性无关．

选项

答案设有数k₁，k₂，…，k_s，使得 k₁β₁+k₂β₂+…+k_sβ_s=0 成立，即 k₁(α₁+tα₂)+k₂(α₂+tα₃)+…+k_s(α_s+tα_s+1) =k₁α₁+(k₁t+k₂)α₂+(k₂t+k₃)α₃+…+(k_s-1t+k_s)α_a+k_stα_s+1=0．因α₁，α₂，…，_s+1线性无关，故 [*] 得唯一解k₁=k₂=…=k_s=0，故β₁，β₂，…，β_s线性无关．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/JYw4777K

考研数学一

相关试题推荐

已知fn(x)满足f’n(x)=fn(x)+xn-1ex(n为正整数)，且fn(1)=e/n，求函数项级数fn(x)之和．
判别下列级数的敛散性，若收敛进一步判别是条件收敛还是绝对收敛．
已知y”+(x+3e2y)(y’)3=0(y’≠0)，当把y视为自变量，而把x视为因变量时：求方程化成的新形式；
有一单位球，球内各点处到该球外一定点(0，0，a)，(a＞1)的距离成反比，求此球的质心．
(I)设0﹤x﹤﹢∞，证明存在η，0﹤η﹤1，使(Ⅱ)求出(I)中η关于x的具体函数表达式η＝η(x)，并求出当0﹤x﹤﹢∞时，函数η(x)的值域．
设A是5×4矩阵，A=(α1，α2，α3，α4)，若η1=(1，1，一2，1)T，η2=(0，1，0，1)T是Ax=0的基础解系，则A的列向量的极大线性无关组是()
χeχ+1＝的根的个数为()．
设函数f(x)=∫1xdt，证明：存在η∈(1，2)，f(2)=ln2·η
设X服从泊松分布，已知P(X=1}=2P{X=2}，求EX，DX，EX2，P{X=3}．
某班数学考试成绩呈正态分布N(70，100)，老师将最高成绩的5％定为优秀，那么成绩为优秀的最少成绩是多少?

随机试题

以下关于软盘格式化叙述中____________是不正确的。
软件分为绿色软件和非绿色软件，非绿色软件是指带有病毒的软件。()
ResearchersatYaleUniversityMedicalSchoolandtheOlinNeuropsychiatryResearchCenterattheInstituteofLivinginHartfor
A．化脓性关节炎B．银屑病性关节炎C．痛风D．骨关节炎E．类风湿关节炎
以下各项中，()是对我国进出口贸易管理正确的表述。
《合同法》的规定，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行合同义务的，对方可以在履行期限届满之前要求其承担违约责任。据此规定，债务人违反给付义务的形式是()。
甲企业为符合条件的技术先进型服务企业，2017年实发T资总额l000万元，发生职工教育经费支出100万元，调整后的应纳税所得额为5000万元。下列计算中正确的有()。
德育的价值属性和对平行教育子系统的作用是德育的_____功能的两大含义。【】
一个人在办理业务时与银行发生口角，最后就找来自己亲戚，反复在银行办理业务，以此来扰乱银行的正常秩序，如果你是警察，接警后你应该怎么办?
数据是信息的符号表示或称载体，信息是数据的内涵，是数据的语义解释。例如：“世界人口已经达到60亿”，这就是______。

最新回复(0)

已知向量组α1，α2，…，αs+1(s＞1)线性无关，βi=αi+tαi+1，i=1，2，…，s．证明：向量组β1，β2，…，βs线性无关．

考研数学一

已知fn(x)满足f’n(x)=fn(x)+xn-1ex(n为正整数)，且fn(1)=e/n，求函数项级数fn(x)之和．

判别下列级数的敛散性，若收敛进一步判别是条件收敛还是绝对收敛．

已知y”+(x+3e2y)(y’)3=0(y’≠0)，当把y视为自变量，而把x视为因变量时：求方程化成的新形式；

有一单位球，球内各点处到该球外一定点(0，0，a)，(a＞1)的距离成反比，求此球的质心．

(I)设0﹤x﹤﹢∞，证明存在η，0﹤η﹤1，使(Ⅱ)求出(I)中η关于x的具体函数表达式η＝η(x)，并求出当0﹤x﹤﹢∞时，函数η(x)的值域．

设A是5×4矩阵，A=(α1，α2，α3，α4)，若η1=(1，1，一2，1)T，η2=(0，1，0，1)T是Ax=0的基础解系，则A的列向量的极大线性无关组是()

χeχ+1＝的根的个数为()．

设函数f(x)=∫1xdt，证明：存在η∈(1，2)，f(2)=ln2·η

设X服从泊松分布，已知P(X=1}=2P{X=2}，求EX，DX，EX2，P{X=3}．

某班数学考试成绩呈正态分布N(70，100)，老师将最高成绩的5％定为优秀，那么成绩为优秀的最少成绩是多少?

以下关于软盘格式化叙述中____________是不正确的。

软件分为绿色软件和非绿色软件，非绿色软件是指带有病毒的软件。()

ResearchersatYaleUniversityMedicalSchoolandtheOlinNeuropsychiatryResearchCenterattheInstituteofLivinginHartfor

A．化脓性关节炎B．银屑病性关节炎C．痛风D．骨关节炎E．类风湿关节炎

以下各项中，()是对我国进出口贸易管理正确的表述。

《合同法》的规定，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行合同义务的，对方可以在履行期限届满之前要求其承担违约责任。据此规定，债务人违反给付义务的形式是()。

甲企业为符合条件的技术先进型服务企业，2017年实发T资总额l000万元，发生职工教育经费支出100万元，调整后的应纳税所得额为5000万元。下列计算中正确的有()。

德育的价值属性和对平行教育子系统的作用是德育的_____功能的两大含义。【】

一个人在办理业务时与银行发生口角，最后就找来自己亲戚，反复在银行办理业务，以此来扰乱银行的正常秩序，如果你是警察，接警后你应该怎么办?

数据是信息的符号表示或称载体，信息是数据的内涵，是数据的语义解释。例如：“世界人口已经达到60亿”，这就是______。