首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知向量组α1,α2,…,αs+1(s>1)线性无关,βi=αi+tαi+1,i=1,2,…,s.证明:向量组β1,β2,…,βs线性无关.
已知向量组α1,α2,…,αs+1(s>1)线性无关,βi=αi+tαi+1,i=1,2,…,s.证明:向量组β1,β2,…,βs线性无关.
admin
2016-07-22
61
问题
已知向量组α
1
,α
2
,…,α
s+1
(s>1)线性无关,β
i
=α
i
+tα
i+1
,i=1,2,…,s.证明:向量组β
1
,β
2
,…,β
s
线性无关.
选项
答案
设有数k
1
,k
2
,…,k
s
,使得 k
1
β
1
+k
2
β
2
+…+k
s
β
s
=0 成立,即 k
1
(α
1
+tα
2
)+k
2
(α
2
+tα
3
)+…+k
s
(α
s
+tα
s+1
) =k
1
α
1
+(k
1
t+k
2
)α
2
+(k
2
t+k
3
)α
3
+…+(k
s-1
t+k
s
)α
a
+k
s
tα
s+1
=0. 因α
1
,α
2
,…,
s+1
线性无关,故 [*] 得唯一解k
1
=k
2
=…=k
s
=0,故β
1
,β
2
,…,β
s
线性无关.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/JYw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设函数f(x,y)在点(0,0)的某个领域内连续,h(x)具有连续的导函数,且h(0)=0,h’(0)=1,区域DR={(x,y)|x2+y2≤R2},则=________.
设级数,(a>0)收敛,则a的取值范围为().
求常数项级数的和:
设B为n×m实矩阵,且r(B)=n,则下列命题中①BBT的行列式的值为零;②BBT必与单位阵等价;③BBT必与对角阵相似;④BBT必与单位阵合同。正确的个数有()
设矩阵,若集合Ω={1,2},则线性方程组Ax=b有无穷多解的充分必要条件为().
设n是正整数,记Sn为y=e2-xsinx(0≤x≤nπ)与x轴所围图形的面积,求Sn,并求Sn.
设函数y=y(x)由参数方程确定,则|t=0=________.
从5个数:1,2,3,4,5中任取3个数,再按从小到大排列,设X表示中间那个数,求X的概率分布.
设随机变量X服从参数为(2,p)的二项分布,随机变量y服从参数为(3,p)的二项分布,若P丨x≥1丨=5/9,则P丨Y≥1丨=_________.
随机试题
以下关于《保护文学艺术作品伯尔尼公约》表述正确的是()
小肠环形皱襞是
经前小腹灼热疼痛拒按,月经量多,经色紫黯,质稠有块,或平时低热起伏,少腹时痛,经行疼痛加重。带下黄稠,小便短黄,舌红苔黄腻,脉弦数。诊断为
梨型心脏见于
企业员工的养老保险费应计入()中。
甲设计公司为增值税小规模纳税人,2014年6月提供设计服务取得含增值税价款206000元;因服务中止,退还给客户含增值税价款10300元。已知小规模纳税人增值税征收率为3%,甲设计公司当月应缴纳增值税税额的下列计算中,正确的是()。
()是导游人员应掌握的最基本的知识。
在分布式环境中实现身份认证可以有多种方案,以下选项中最不安全的身份认证方案是(45)。
ThefirstfourminutesWhendopeopledecidewhetherornottheywanttobecomefriends?Duringtheirfirstfourminutestog
Dozensofscientificgroupsallovertheworldhavebeen______thegoalofapracticalandeconomicwaytousesunlightandspl
最新回复
(
0
)