首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A与B均为正交矩阵,并且|A|+|B|=0.证明:A+B不可逆.
设A与B均为正交矩阵,并且|A|+|B|=0.证明:A+B不可逆.
admin
2016-07-22
72
问题
设A与B均为正交矩阵,并且|A|+|B|=0.证明:A+B不可逆.
选项
答案
由AA
4
=E有|A|
2
=1,因此,正交矩阵的行列式为1或-1.由|A|+|B|=0有|A||B|=-1,也有|A
T
|.|B
T
|=-1. 再考虑到|A
T
(A+B)B
T
|=|A
T
+B
T
|=|A+B|,所以-|A+B|=|A+B|,|A+B|=0. 故A+B不可逆.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/oaw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
求常数项级数的和:
已知非零向量a,b不共线,设c=λa+b,其中λ为实数,证明:|c|取最小值时的向量c垂直于a.
若f(u)为连续函数,L为光滑的封闭曲线,则∮Lf(x2+y2)(xdx+ydy)=().
设D是由抛物线y=x2与曲线y=围成的平面区域,函数f(x,y)在D上连续,则(x,y)dxdy=()
设二次型f(x1,x2,x3)=x12+x22+x32+2ax1x2+2ax1x3+2ax2x3经可逆性变换得g(y1,y2,y3)=y12+y22+4y32+2y1y2.求可逆矩阵P.
设函数f(x)=∫1xdt,证明:存在η∈(1,2),f(2)=ln2·η
设二次型f(x1,x2,x3)=5x12+x22+3x32-2x12+8x13经过可逆线性变换X=PY化为g(y1,y2,y3)=y12+5y22-3y32-4y1y2+2y2y3,求矩阵P.
设函数f(x)连续且恒大于零,其中Ω(t)={(x,y,z)丨x2+y2+z2≤t2},D(t)={(z,y)丨x2+y2≤t2}.讨论F(t)在区间(0,+∞)内的单调性;
设m,n均是正整数,则反常积分的收敛性
(1998年试题,九)设y=f(x)是区间[0,1]上的任一非负连续函数.试证存在x0∈(0,1),使得在区间[0,x0]上以f(x0)为高的矩形面积,等于在区间[x0,1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形面积;
随机试题
关于长期卧床对泌尿系统影响的描述,不正确的是
某可比实例的实物状况比估价对象优9%,则其实物状况修正系数为()。
根据行政法学,判断下列哪些不属于行政法的法律渊源?()
质量问题责任人对质量问题按处理方案处理完毕后,报经( )进行复验,验证是否达到预期目的或还留有隐患。
填充以下表格。
权力制衡原则的基本含义包括
McDonald’sdomestictroublesaren’texactlynew.Competitors,includingPizzHutandTacoBell,begannibblingatMcDonald’smar
FamilyMattersThismonth,Wyomingpassedabillthatwouldgivelegalteethtothemoralobligationtosupportone’sparent
A、Ithasreachedthegoalof90%poweredbyrenewablesources.B、Ithasagoalof70%poweredbyrenewablesourcesby2030.C、It
WhatdidHaldo?
最新回复
(
0
)