设f(x)分别满足如下两个条件中的任何一个： f(x)在x=0邻域二阶可导，f’(0)=0，且则下列说法正确的是

admin2020-03-24 96

问题设f(x)分别满足如下两个条件中的任何一个：
f(x)在x=0邻域二阶可导，f’(0)=0，且

则下列说法正确的是

选项 A、f(0)不是f(x)的极值，(0，f(0))不是曲线y=f(x)的拐点
B、f(0)是f(x)的极小值
C、(0，f(0))是曲线y=f(x)的拐点
D、f(0)是f(x)的极大值

答案B

解析已知f’(O)=0，现考察f"(0)．由方程得

利用当x→0时的等价无穷小关系

并求极限即得

又f"(x)在x=0连续，故f"(0)=3＞0．因此f(0)是f(x)的极小值．应选B．

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