设随机变量X~N(0,1),Y~N(1,4),且相关系数ρXY=1,则

admin2019-03-11  40

问题 设随机变量X~N(0,1),Y~N(1,4),且相关系数ρXY=1,则

选项 A、P{Y=一2X一1}=1.
B、P{Y=2X一1}=1.
C、P{Y=一2X+1}=1.
D、P{Y=2X+1}=1.

答案D

解析 由于X与Y的相关系数ρXY=1>0,因此P{Y=aX+b}=1,且a>0.又因为Y~N(1,4),X~N(0,1),所以EX=0,EY=1,而EY=E(aX+b)=bb=1,即应选(D).
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