首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
在过点O(0,0)和A(π,0)的曲线族y=asinx(a>0)中,求一条曲线L,使沿该曲线从点O到A的积分I=∫L(1+y3)dx+(2x+y)dy的值最小.
在过点O(0,0)和A(π,0)的曲线族y=asinx(a>0)中,求一条曲线L,使沿该曲线从点O到A的积分I=∫L(1+y3)dx+(2x+y)dy的值最小.
admin
2017-08-31
78
问题
在过点O(0,0)和A(π,0)的曲线族y=asinx(a>0)中,求一条曲线L,使沿该曲线从点O到A的积分I=∫
L
(1+y
3
)dx+(2x+y)dy的值最小.
选项
答案
I=I(a)=∫
0
π
[(1+a
3
sin
3
x)+(2x+asinx).acosx]dx=π-4a+[*]. 由I
’
(a)=4(a
2
一1)=0,得a=1, I
’’
(a)=8a,由I
’’
(1)=8>0得a=1为I(a)的极小值点, 因为a=1是I(A)的唯一驻点,所以a=1为I(a)的最小值点,所求的曲线为y=sinx.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8Fr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 B
A、 B、 C、 D、 C
本题满分10分。
定积分的值等于
设函数y=y(x)往(-∞,+∞)内具有二阶导数,且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数.试将x=x(y)所满足的微分方程d2x/dy2+(y+sinx)(dx/dy)3=0变换为y=y(x)满足的微分方程;
改变积分次序=__________.
当x→0时,下列四个无穷小量中,哪一个是比其他三个更高阶的无穷小量?().
设f(x)在[1,+∞)上有连续的二阶导数,f(1)=0,f’(1)=1,且二元函数z=(x2+y2)f(x2+y2)满足求f(x)在[1,+∞)的最大值.
设f(x,y),φ(x,y)均有连续偏导数,点M0(x0,y0)是函数z=f(x,y)在条件φ(x,y)=0下的极值点,又(x0,y0)≠0,求证:(Ⅰ)(Ⅱ)曲面z=f(x,y)与柱面φ(x,y)=0的交线Γ在点P0(x0,y0,z
设F(x)=,其中f’(x)在x=0处连续,且当x→0时,F’(x)~x2,则f’(0)=__________.
随机试题
角钢法兰有外弯法兰和________两种形式。
产后三急是指
患者,20岁,糖尿病,呕吐,不能进食伴腹泻1天,昏迷,呼吸深大,血糖27.7mmol/L,血钠140mmol/L,血pH7.2。对此患者首先应考虑
“药学服务具有很强的社会属性”,其中的涵义是指“药学服务的对象”
下列关于过敏性紫癜的描述哪项是不正确的
可以作为合同生效时间的是( )。
盘盈的固定资产,经有关机构批准后,应贷记()账户。
宪法的修改主体是()。
Onedayafarmerwentoutforawalkwithhisson.Thefarmerputonapairofwrongshoes,onewithathicksole(鞋底)andtheoth
A、Bostonschools.B、Frontierlife.C、Teachingrequirements.D、Immigrationpatterns.B
最新回复
(
0
)