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设n维行向量α=[1/2,0,…,0,1/2],矩阵A=E-αTα,B=E+2αTα,则AB=( ).
设n维行向量α=[1/2,0,…,0,1/2],矩阵A=E-αTα,B=E+2αTα,则AB=( ).
admin
2021-07-27
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问题
设n维行向量α=[1/2,0,…,0,1/2],矩阵A=E-α
T
α,B=E+2α
T
α,则AB=( ).
选项
A、0
B、-E
C、E
D、E+α
T
α
答案
C
解析
AB=(E-α
T
α)(E+2α
T
α)=E+α
T
α-2α
T
αα
T
α=E+α
T
α-2α
T
(αα
T
)α,其中
故AB=E+α
T
α-2·1/2α
T
α=E.
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考研数学二
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