首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是3阶非零矩阵,满足A2=A,且A≠E,则必有( ).
设A是3阶非零矩阵,满足A2=A,且A≠E,则必有( ).
admin
2021-07-27
67
问题
设A是3阶非零矩阵,满足A
2
=A,且A≠E,则必有( ).
选项
A、r(A)=1
B、r(A-E)=2
C、[r(A)-1][r(A-E)-2]=0
D、[r(A)-1][r(A-E)-1]=0
答案
D
解析
A是3阶非零矩阵,则A≠O,r(A)≥1.A≠E,A-E≠0,r(A-E)≥1,因A
2
=A,即A(A-E)=0,得r(A)+r(A-E)≤3,且1≤r(A)≤2,1≤r(A-E)≤2.故矩阵A的秩r(A)和A-E的秩r(A-E)或者都是1,或者一个是1,另一个是2,即两个中至少有一个的秩为1,故(A),(B),(C)均是错误的,应选(D).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8Hy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
A是n×n矩阵,则A相似于对角阵的充分必要条件是()
下列矩阵中,不能相似对角化的矩阵是()
累次积分f(x2+y2)dx(R>0)化为极坐标形式的累次积分为()
设A为三阶矩阵,方程组AX=0的基础解系为α1,α2,又λ=-2为A的一个特征值.其对应的特征向量为α3,下列向量中是A的特征向量的是().
设A是5×4矩阵,A=(α1,α2,α3,α4),若η1=(1,1,-2,1)T,η2=(0,1,0,1)T是Aχ=0的基础解系.则A的列向量组的极大线性无关组可以是
设A=,B=(A+kE)2(1)求作对角矩阵D,使得B~D.(2)实数k满足什么条件时B正定?
向量组α1,α2,…,αs线性无关的充要条件是()
则积分域为()
设f(x)=f(一x),且在(0,+∞)内二阶可导,又f’(x)>0,f"(x)<0,则f(x)在(一∞,0)内的单调性和图形的凹凸性是()
曲线的渐近线有()
随机试题
Tenminutes______anhourwhenoneisexpectingaphonecall.
关于侧脑室脉络丛球钙斑的描述,错误的是
以下有关“药源性肾病的主要症状”的叙述中,不正确的是
2018年1月,注册会计师甲、乙、丙三人在北京成立了一家会计师事务所,性质为特殊普通合伙企业。甲、乙、丙在合伙协议中约定:(1)甲、丙分别以现金300万元和50万元出资,乙以一套房屋出资,作价200万元,作为会计师事务所的办公场所。(2)会计师事务所的
物业共用部位包括()。
师生沟通是搞好师生关系的前提。促进教师与学生良好沟通的心理条件是教师要具备()。
在下列选项中对分段式存储管理描述正确的是()。
社会主义初级阶段的起点是()
用Schmidt正交化方法将下列向量组规范正交化:α1=(1,1,1)T,α2=(-1,0,-1)T,α3=(-1,2,3)T.
Afterthreeyearsofpreciseanalysis,X-raysandinfra-red(红外线的)imaging,expertsclaimtohaveuncoveredtheonlysurvivingp
最新回复
(
0
)