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在下列微分方程中以y=C1eχ+C2cos2χ+C3sin2χ(C1,C2,C3为任意常数)为通解的是( ).
在下列微分方程中以y=C1eχ+C2cos2χ+C3sin2χ(C1,C2,C3为任意常数)为通解的是( ).
admin
2019-08-12
72
问题
在下列微分方程中以y=C
1
e
χ
+C
2
cos2χ+C
3
sin2χ(C
1
,C
2
,C
3
为任意常数)为通解的是( ).
选项
A、y″′+y〞-4y′-4y=0
B、y″′+y〞+4y′+4y=0
C、y″′-y〞-4y′+4y=0
D、y″′-y〞+4y′-4y=0
答案
D
解析
因为通解为y=C
1
e
χ
+C
2
cos2χ+C
3
sin2χ,
所以特征值为λ
1
=1,λ
2,2
=±2i,
特征方程为(λ-1)(λ-2i)(λ+2i)=0,整理得λ
3
-λ
2
+4λ-4=0,
对应为微分方程为y″′-y〞+4y′-4y=0,应选D.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/oSN4777K
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考研数学二
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