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设当x→0时,ln(1+x)-(ax2+bx)是比xarcsinx高阶的无穷小量,试求常数a和b.
设当x→0时,ln(1+x)-(ax2+bx)是比xarcsinx高阶的无穷小量,试求常数a和b.
admin
2021-02-25
91
问题
设当x→0时,ln(1+x)-(ax
2
+bx)是比xarcsinx高阶的无穷小量,试求常数a和b.
选项
答案
当x→0时,xarcsinx~x
2
.而 [*] 由条件知[*],即a=-1/2,b=1时,ln(1+x)-(ax
2
+bx)是x→0时的比xarcsinx高阶的无穷小量.
解析
本题考查高阶无穷小量的定义,其中In(1+x)要利用泰勒公式展开.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/TO84777K
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考研数学二
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