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admin
2011-12-29
52
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考研数学一
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设f(x)是周期为4的可导奇函数,且f’(x)=2(x一1),x∈[0,2],则f(7)=________.
如图1-3-2,曲线C的方程为y=f(x),点(3,2)是它的一个拐点,直线l1与l2分别是曲线C在点(0,0)与(3,2)处的切线,其交点为(2,4).设函数f(x)具有三阶连续导数,计算定积分∫03(x2+x)f’’’(x)dx.
(14年)设z=z(x,y)是由方程e2yz+x+y2+z=确定的函数,则
(10年)设函数z=z(x,y)由方程确定,其中F为可微函数.且F2’≠0.则
积分中值定理的条件是________,结论是________.
(98年)计算积分
[2007年]设二元函数f(x,y)=计算二重积分f(x,y)dσ,其中D={(x,y)∣∣x∣+∣y∣≤2}.
已知y1(x)=ex,y2(x)=u(x)ex是二阶微分方程(2x一1)一(2x+1)y’+2y=0的两个解,若u(-1)=e,u(0)=一1,求u(x),并写出该微分方程的通解.
设二次型f(x1,x2,x3)=xTAx=ax21+2x22-2x23+2bx1x3(b>0),其中二次型的矩阵A的特征值之和为1,特征值之积为-12.利用正交变换将二次型f化为标准形,并写出所用的正交变换和对应的正交矩阵.
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