求由曲线y=4-χ2与χ轴围成的部分绕直线χ=3旋转一周所成的几何体的体积.

admin2019-08-23  36

问题 求由曲线y=4-χ2与χ轴围成的部分绕直线χ=3旋转一周所成的几何体的体积.

选项

答案取[χ,χ+dχ][*][-2,2],则dV=2π((3-χ)(4-χ2)dχ, V=∫-22dV=2π∫-22(3-χ)(4-χ2)dχ=6π∫-22(4-χ2)dχ 12∫02(4-χ2)dχ=12π×[*]=64π.

解析
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