(99年)“对任意给定ε∈(0，1)．总存在正整数N，当n＞N时，恒有|xn-a|≤2ε”，是数列{xn}收敛于a的

admin2018-07-27 90

问题 (99年)“对任意给定ε∈(0，1)．总存在正整数N，当n＞N时，恒有|x_n-a|≤2ε”，是数列{x_n}收敛于a的

选项 A、充分条件但非必要条件．
B、必要条件但非充分条件．
C、充分必要条件·
D、既非充分条件又非必要条件．

答案C

解析由数列极限的“ε—δ”定义可知．本题中“对任意给定ε∈(0，1)，总存在正整数N，当n＞N时，恒有|x_n一a|＜2ε”与原定义等价，故应选(C)．

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