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设总体X的分布函数为(X1,X2,…,X10)为来自总体X的简单随机样本,其观察值分别为1,l,3,1,0,0,3,1,0,1. (Ⅰ)求总体X的分布律; (Ⅱ)求参数θ的矩估计值; (Ⅲ)求参数θ的极大似然估计值.
设总体X的分布函数为(X1,X2,…,X10)为来自总体X的简单随机样本,其观察值分别为1,l,3,1,0,0,3,1,0,1. (Ⅰ)求总体X的分布律; (Ⅱ)求参数θ的矩估计值; (Ⅲ)求参数θ的极大似然估计值.
admin
2019-07-10
39
问题
设总体X的分布函数为
(X
1
,X
2
,…,X
10
)为来自总体X的简单随机样本,其观察值分别为1,l,3,1,0,0,3,1,0,1.
(Ⅰ)求总体X的分布律;
(Ⅱ)求参数θ的矩估计值;
(Ⅲ)求参数θ的极大似然估计值.
选项
答案
(Ⅰ)总体X的分布律为[*] (Ⅱ)E(X)=1×2θ+3×(1-3θ)=3-7θ,[*]令E(X)=[*],得参数θ的矩估计值为[*] (Ⅲ)似然函数为L(θ)=θ
3
(2θ)
5
(1-3θ)
2
,lnL(θ)=3lnθ+5ln2θ+2ln(1-3θ).令[*],得参数θ的极大似然估计值为[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8JJ4777K
0
考研数学三
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