(1)求二元函数f(x，y)=x2(2+y2)+ylny的极值． (2)求函数f(x，y)=(x2+2x+y)ey的极值．-

admin2018-04-15 107

问题 (1)求二元函数f(x，y)=x²(2+y²)+ylny的极值．
(2)求函数f(x，y)=(x²+2x+y)e^y的极值．-

选项

答案(1)二元函数f(x，y)的定义域为D={(x，y)|y＞0}， [*] 因为AC—B²＞0且A＞0，所以[*]为f(x，y)的极小值点，极小值为[*] (2)由[*]得[*] [*] 由AC—B²=2＞0及A=2＞0得 (x，y)=(一1，0)为f(x，y)的极小值点，极小值为f(-1，0)=一1．

解析

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考研数学三

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