首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设且A~B. (1)求a; (2)求可逆矩阵P,使得P-1AP=B.
设且A~B. (1)求a; (2)求可逆矩阵P,使得P-1AP=B.
admin
2019-08-23
71
问题
设
且A~B.
(1)求a; (2)求可逆矩阵P,使得P
-1
AP=B.
选项
答案
(1)因为A~B,所以tr(A)=tr(B),即2+a+0=1+(一1)+2,于是a=0. (2)由|λE—A|=[*]=(λ+1)(λ-1)(λ一2)=0得A,B的特征值为λ
1
=一1,λ
2
=1,λ
3
=2. 当λ=一1时,由(一E—A)X=0即(E+A)X=0得ξ
1
=(0,一1,1)
T
; 当λ=1时,由(E—A)X=0得ξ
2
=(0,1,1)
T
; 当λ=2时,由(2E—A)X=0得ξ
3
=(1,0,0)
T
,取P
1
=[*]则 P
1
-1
AP
1
=[*] 当λ=一1时,由(一E-B)X=0即(E+B)X=0得η
1
=(0,1,2)
T
; 当λ=1时,由(E—B)X=0得η
2
=(1,0,0)
T
; 当λ=2时,由(2E—B)X=0得η
3
=(0,0,1)
T
,取P
2
=[*],则 P
2
-1
BP
2
=[*] 由P
1
-1
AP
1
=P
2
-1
BP
2
得(P
1
P
2
-1
)
-1
A(P
1
P
2
-1
)=B, 取P=P
1
P
2
-1
=[*],则P
-1
AP=B.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8Kc4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设有命题以上四个命题中正确的个数为()
设矩阵A=,行列式|A|=—1,又A*的属于特征值λ0的一个特征向量为α=(—1,—1,1)T,求a,b,c及λ0的值。
设矩阵A与B=相似,则r(A)+r(A—2E)=________。
已知三阶矩阵A与三维非零列向量α,若向量组α,Aα,A2α线性无关,而A3α=3Aα—2A2α,那么矩阵A属于特征值λ=—3的特征向量是()
已知二次曲面方程x2+ay2+z2+2bxy+2xz+2yz=4可以经过正交变换化为椭圆柱面方程η2+4ζ2=4,求a,b的值和正交矩阵P。
设D=为正定矩阵,其中A,B分别为m阶,n阶对称矩阵,C为m×n矩阵。利用上小题的结果判断矩阵B—CTA—1C是否为正定矩阵,并证明结论。
设二次型f(x1,x2,x3)=ax12+ax22+(a—1)x32+2x1x3—2x2x3。求二次型f的矩阵的所有特征值。
设f(x1,x2)=,则二次型的对应矩阵是__________。
下列矩阵中A与B合同的是()
设(X,Y)服从二维正态分布,则下列说法不正确的是().
随机试题
卵巢门细胞分泌()
典型的三叉神经痛疼痛的性质是
编制概预算的目的主要是用作筹措和控制建设工程费用的依据。()
2009年1月,甲、乙、丙、丁四人计划设立P有限责任公司(以下简称“P公司”,生产并销售电子产品,四人约定:公司注册资本100万元,其中甲、乙以货币出资20万元,丙以机器设备出资,丁以其专利权出资。2009年2月,四人委托甲向公司登记机关提出设立申请;20
储户张某到银行要求提前支取其妻子的定期存款,这项业务必须遵守的规定有()。[2009年10月真题]
某贸易有限责任公司注册资本为3万元。公司股东的下列出资方案中,符合规定的是()。
下列选项中,适合作为《工艺美术欣赏——陶器》一课教学难点的是()。
《人民警察法》规定了公安机关在救护、扶助、调解等公益方面的责任、义务,主要包括()。
用中国象棋的车、马、炮分别表示不同的自然数。如果车÷马=2,炮÷车=4,炮﹣马=56,那么“车+马+炮”等于多少?()
Thetrampwaslockedinthestore______
最新回复
(
0
)