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admin
2013-03-08
62
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考研数学一
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已知函数f(x)在区间[a,+∞)上具有二阶导数,f(a)=0,f’(x)>0,f"(x)>0,设b>a,曲线y=f(x)在点(b,f(b))处的切线与x轴的交点是(zx0,0),证明a<x0<b。
[*]dt,令x-t=u,则有[*]
曲线y=(x一1)(x一2)和x轴围成一平面图形,求此平面图形绕y轴旋转一周所成的旋转体的体积.
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[2010年]函数y=ln(1—2x)在x=0处的n阶导数y(n)(0)=_________.
(2006年试题,三(20))设函数f(u)在(0,+∞)内具有二阶导数.且z=f满足等式(I)验证(Ⅱ)若f(1)=0,f’(1)=1,求函数f(u)的表达式.
已知y1(x)=ex,y2(x)=u(x)ex是二阶微分方程(2x一1)一(2x+1)y’+2y=0的两个解,若u(-1)=e,u(0)=一1,求u(x),并写出该微分方程的通解.
某试验性生产线每年一月份进行熟练工与非熟练工的人数统计,然后将l/6熟练工支援其他生产部门,其缺额由招收新的非熟练工补齐.新、老非熟练工经过培训及实践至年终考核有2/5成为熟练工.设第n年一月份统计的熟练工和非熟练工所占百分比分别为xn和yn,记为向量.
设y=y(x)是二阶常系数微分方程y"+py’+qy=e3x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解,则当x→0时,函数的极限.
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