首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设4维向量空间V的两个基分别为(Ⅰ)α1,α2,α3,α4;(Ⅱ)β1=α1+α2+α3,β2=α2+α3+α4,β3=α3+α4,β4=α4,求 在基(Ⅰ)和基(Ⅱ)下有相同坐标的全体向量.
设4维向量空间V的两个基分别为(Ⅰ)α1,α2,α3,α4;(Ⅱ)β1=α1+α2+α3,β2=α2+α3+α4,β3=α3+α4,β4=α4,求 在基(Ⅰ)和基(Ⅱ)下有相同坐标的全体向量.
admin
2021-02-25
121
问题
设4维向量空间V的两个基分别为(Ⅰ)α
1
,α
2
,α
3
,α
4
;(Ⅱ)β
1
=α
1
+α
2
+α
3
,β
2
=α
2
+α
3
+α
4
,β
3
=α
3
+α
4
,β
4
=α
4
,求
在基(Ⅰ)和基(Ⅱ)下有相同坐标的全体向量.
选项
答案
设向量x在基(Ⅰ)和基(Ⅱ)下有相同的坐标,且坐标为x
1
,x
2
,x
3
,x
4
,则由坐标变换公式得 [*] 即 [*] 解得 [*] 于是得在基(Ⅰ)和基(Ⅱ)下有相同坐标的全体向量为x=0α
1
+0α
2
+0α
3
+kα
4
,其中k为任意常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/si84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设χy=χf(χ)+yg(z),且χf′(z)+yg′(z)≠0,其中z=z(χ,y)是z,y的函数.证明:[z-g(z)]=[y-f(z)].
设函数,数列{xn}满足lnxn+<1。证明xn存在,并求此极限。[img][/img]
已知三元二次型XTAX经正交变换化为2y12一y22一y32,又知矩阵B满足矩阵方程其中α=[1,1,一1]T,A*为A的伴随矩阵,求二次型XTBX的表达式.
证明:方阵A是正交矩阵的充分必要条件是|A|=±1,且若|A|=1,则它的每一个元素等于自己的代数余子式,若|A|=一1.则它的每个元素等于自己的代数余子式乘一1.
设f(x)在[0,2]上三阶连续可导,且f(0)=1,f’(1)=0,f(2)=.证明:存在ξ∈(0,2),使得f’’’(ξ)=2.
设A是n阶矩阵,证明:A=O的充要条件是AAT=O.
A为n(n≥3)阶非零实矩阵,Aij为A中元素aij的代数余子式,试证明:(1)aij=Aij←→ATA=E且|A|=1;(2)aij=一Aij←→ATA=E且|A|=一1.
设矩阵,B=P—1A*P,求B+2E的特征值与特征向量,其中A*为A的伴随矩阵,E为三阶单位矩阵。
设a1,a2,a3是四元非齐次方程组Ax=b的三个解向量,且秩r(A)=3,a1=(1,2,3,4)T,a2+a3=(0,1,2,3)T,c表示任意常数,则线性方程组Ax=b的通解x=().
随机试题
骨髓的主要成分是
Ifagingismerelyanavoidableby-productofliferatherthananecessaryprogression,itispossiblethatwemighteventually
A.不可逆性抑制B.竞争性抑制C.非竞争性抑制D.反竞争性抑制磺胺类药物的抑菌机制是
肝颈静脉回流征阳性的定义正确的是
反映工程项目特征的有关资料包括()。
在确定生产或储存物品火灾危险性时,有哪些注意事项?
健康状况、企业所有制、工资级别可理解为()。
企业取得的下列各项所得,可以免征企业所得税的有()。
有如下程序:#includeusingnamespacestd;intfun1(intx){return++x;}intfun2(int&x){re
将考生文件夹下HUAYUAN文件夹中的ANUM.MEM文件删除。
最新回复
(
0
)