首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(2002年)设函数f(x)在x=0某邻域内有一阶连续导数,且f(0)≠0,f’(0)≠0,若af(h)+bf(2h)一f(0)在h→0时是比h高阶的无穷小,试确定a、b的值.
(2002年)设函数f(x)在x=0某邻域内有一阶连续导数,且f(0)≠0,f’(0)≠0,若af(h)+bf(2h)一f(0)在h→0时是比h高阶的无穷小,试确定a、b的值.
admin
2018-06-30
81
问题
(2002年)设函数f(x)在x=0某邻域内有一阶连续导数,且f(0)≠0,f’(0)≠0,若af(h)+bf(2h)一f(0)在h→0时是比h高阶的无穷小,试确定a、b的值.
选项
答案
解1 由题设条件知 [*] 由于f(0)≠0,则a+b一1=0 由洛必达法则知 [*] 又f(0)≠0,则a+2b=0,于是a=2,b=一1. 解2 由题设可知 f(h)=f(0)+f’(0)h+o(h) f(2h)=f(0)+2f’(0)h+o(h) 所以,af(h)+by(2h)一f(0)=(a+b一1)f(0)+(a+2b)f’(0)h+o(h) 因此,当a+b-1=0,且a+2b=0时 af(h)+bf(2h)一f(0)=o(h) 故 a=2,b=一1 △解3 由于[*] 由题设可知上式右端极限应为零,又f(0)≠0,则a+b一1=0,从而 [*] 而f’(0)≠0,则a+2b=0 由a+b一1=0及a+2b=0可知,a=2,b=一1
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8Rg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
假设随机变量X服从参数为λ的指数分布,求随机变量Y=1-e-λX的概率密度函数fy(y).
计算三重积分
设函数Q(x,y)在xOy平面上具有一阶连续偏导数,曲线积分∫L2xydx+Q(x,y)dy与路径无关,并且对任意t恒有求Q(x,y).
设直线l:在平面π上,而平面π与曲面z=x2+y2相切于点(1,一2,5),求a,b之值.
比较积分值的大小:I1=[sin(x+y)]3dxdy,其中D由x=0,y=0,x+y=,x+y=1围成,则I1,I2,I3之间的大小顺序为
(2002年)(1)验证函数满足微分方程y"+y’+y=ex(2)利用(1)的结果求幂级数的和函数.
设若则该幂级数的收敛半径等于____________.
(2000年试题,八)设有一半径为R的球体,P0是此球的表面上的一个定点,球体上任一点的密度与该点到P0距离的平方成正比(比例常数k>0),求球体的重心位置.
(1993年)求微分方程x2y’+xy=y2满足初始条件的特解·
(1988年)若在x=一1处收敛,则此级数在x=2处
随机试题
女,35岁,毒性弥漫性甲状腺肿患者,结束抗甲状腺药物疗程已4年,判断是否会复发的最佳指标为
下列药物引起血清中的血尿酸值升高的是()。
关于膀胱嗜铬细胞瘤的叙述,错误的是()。
北中轴线的三大节点是指()
下面提取的句子主干,正确的是()
中华人民共和国的年满十八周岁的公民均有选举权。()
当作者与主要受文者存在不相隶属关系时,只能选取()。
HowdoesDavidgobackhomefromthestore?
Readthearticlebelowaboutmergersandacquisitions.ChoosethecorrectwordorwordstofilleachgapfromA,B,CorDonth
Formostofus,theworkisthecentral,dominatingfactoflife.Wespendmorethanhalfourconscioushoursatwork,preparing
最新回复
(
0
)