(2000年)求幂级数的收敛区间，并讨论该区间端点处的收敛性。

admin2019-03-07 34

问题 (2000年)求幂级数

的收敛区间，并讨论该区间端点处的收敛性。

选项

答案[*] 所以收敛半径为R=3，相应的收敛区间为(一3，3)。当x=3时，因为 [*] 且[*]发散，由比较审敛法的极限形式，所以原级数在点x=3处发散。当x=一3时，由于 [*] 级数[*]是收敛的。又因[*]从而 [*] 根据比较审敛法知[*]收敛，于是[*]收敛，所以原级数在点x=一3处收敛。所以收敛域为[一3，3)。

解析

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