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λ取何值时,方程组无解,有唯一解或有无穷多解?并在无穷多解时写出方程组的通解.
λ取何值时,方程组无解,有唯一解或有无穷多解?并在无穷多解时写出方程组的通解.
admin
2020-09-29
8
问题
λ取何值时,方程组
无解,有唯一解或有无穷多解?并在无穷多解时写出方程组的通解.
选项
答案
考虑增广矩阵化为阶梯形: [*] ①当λ=[*]时,R(A)=2<3=R(A,b),方程组无解. ②当λ≠[*]且λ≠1时,R(A)=R(A,b)=3,方程组有唯一解. ③当λ=1时,R(A)=R(A,b)=2时,方程组有无穷多解,此时原方程可化为[*]
解析
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考研数学一
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