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(97年)设总体X的概率密度为 其中θ>一1是未知参数.X1,X2,…,Xn是来自总体X的一个容量为n的简单随机样本,分别用矩估计法和极大似然估计法求θ的估计量.
(97年)设总体X的概率密度为 其中θ>一1是未知参数.X1,X2,…,Xn是来自总体X的一个容量为n的简单随机样本,分别用矩估计法和极大似然估计法求θ的估计量.
admin
2021-01-15
36
问题
(97年)设总体X的概率密度为
其中θ>一1是未知参数.X
1
,X
2
,…,X
n
是来自总体X的一个容量为n的简单随机样本,分别用矩估计法和极大似然估计法求θ的估计量.
选项
答案
矩估计: [*] 再求最大似然估计,似然函数L(x
1
,…,x
n
;θ)为 [*] 当0<x
1
,…,x
n
<1时, lnL=nln(θ+1)一θln(x
1
…x
n
) [*] 由于[*]<0∴lnL在θ
0
处取得唯一驻点、唯一极值点且为极大值,故知lnL(或L)在θ=θ
0
处取得最大值.故知θ的最大似然估计为[*]
解析
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0
考研数学一
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