设f(x)∈C[a,b]且f(x)为单调增函数,若f(a)<0,,证明: 存在ξ∈(a,b),使得

admin2019-05-27  55

问题 设f(x)∈C[a,b]且f(x)为单调增函数,若f(a)<0,,证明:
存在ξ∈(a,b),使得

选项

答案由积分中值定理,[*],其中c∈[a,b], 显然f(c)>0且c∈(a,b]. 因为f(a)f(c)<0,所以由零点定理,存在x0∈(a,c),使得f(x0)=0. [*]

解析
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