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  3. 设二重积分I=(x2+y2)dxdy，其中D是由曲线x2+y2=2x所围第一象限的平面区域，则I=___________．

设二重积分I=(x2+y2)dxdy，其中D是由曲线x2+y2=2x所围第一象限的平面区域，则I=___________．

admin2016-11-03  61
问题 设二重积分I=(x2+y2)dxdy，其中D是由曲线x2+y2=2x所围第一象限的平面区域，则I=___________．
选项
答案[*]
解析 D的图形如下图中的阴影部分所示．在极坐标系下D满足0≤θ≤π／2，0≤r≤2cosθ，且   

x2+y2=(rcosθ)2+(rsinθ)2=r2，
故
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考研数学一

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