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设F(t)＝f(x2＋y2＋z2)dν，其中f为连续函数，f(0)＝0，f’(0)＝1，则＝( )。
设F(t)＝f(x2＋y2＋z2)dν，其中f为连续函数，f(0)＝0，f’(0)＝1，则＝( )。
admin
2015-11-16
54
问题
设F(t)＝
f(x
2
＋y
2
＋z
2
)dν，其中f为连续函数，f(0)＝0，f’(0)＝1，则
＝( )。
选项
A、π
B、4π／5
C、3π／5
D、2π／5
答案
B
解析
解F(t)＝
f(x
2
＋y
2
＋z
2
)dν
＝∫
0
2π
dθ∫
0
π
dφ∫
0
t
f(ρ
2
)·ρ
2
sinφdρ
＝∫
0
2π
dθ∫
0
π
sinφdφ∫
0
t
f(ρ
2
)·ρ
2
dρ
＝2π·2·∫
0
t
f(ρ
2
)ρ
2
dρ
＝4π∫
0
t
f(ρ
2
)ρ
2
dρ，
则
仅(B)入选。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8Tw4777K
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考研数学一
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