设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)=Ae-2x2-2xy-y2，-∞＜x＜+∞，-∞＜y＜+∞，求常数A及条件概率密度fY｜X(y｜x)．

admin2020-05-02 8

问题设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)=Ae^{-2x²-2xy-y²}，-∞＜x＜+∞，-∞＜y＜+∞，求常数A及条件概率密度f_Y｜X(y｜x)．

选项

答案由于 [*] 再由概率密度的性质，得A_π=1，A=1/π．所以，二维随机变量(X，Y)的概率密度为 [*]

解析根据二维随机变量概率密度的性质计算概率密度中的未知参数，再根据边缘概率密度的计算公式求边缘概率密度．

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