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设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=Ae-2x2-2xy-y2,-∞<x<+∞,-∞<y<+∞,求常数A及条件概率密度fY|X(y|x).
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=Ae-2x2-2xy-y2,-∞<x<+∞,-∞<y<+∞,求常数A及条件概率密度fY|X(y|x).
admin
2020-05-02
9
问题
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=Ae
-2x
2
-2xy-y
2
,-∞<x<+∞,-∞<y<+∞,求常数A及条件概率密度f
Y|X
(y|x).
选项
答案
由于 [*] 再由概率密度的性质,得A
π
=1,A=1/π.所以,二维随机变量(X,Y)的概率密度为 [*]
解析
根据二维随机变量概率密度的性质计算概率密度中的未知参数,再根据边缘概率密度的计算公式求边缘概率密度.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8Uv4777K
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考研数学一
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