“对任意给定的ε∈(0,1),总存在正整数N,当n>N时,恒有|xn-a|≤2ε”是数列{xn}收敛于a的

admin2019-05-12  30

问题 “对任意给定的ε∈(0,1),总存在正整数N,当n>N时,恒有|xn-a|≤2ε”是数列{xn}收敛于a的

选项 A、充分条件但非必要条件
B、必要条件但非充分条件
C、充分必要条件
D、既非充分条件又非必要条件

答案C

解析 函数与极限的几个基本性质:有界与无界,无穷小与无穷大,有极限与无极限(数列的收敛与发散),以及它们之间的关系,例如,有极限→(局部)有界,无穷大→无界,还有极限的不等式性质及极限的运算性质等.
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